Ebben a képletben (S=1/2g*t^2) mit jelent az 1/2?

hát..mit jelentene?

1/2=0.5

gondolom akkor itt fél G-t jelent

Egyenlőre csak fogadd el, hogy ez így van. Majd egyetemen tudod meg, hogy miért. Ha nagyon türelmetlen vagy adok egy linket. Ennél jobban elmagyarázni én sem tudom:

[link]

Az út-idő függvény a sebesség-idő függvény idő szerinti határozatlan integrálja. Ahhoz, hogy két időpont közt megtett utat ki tudjuk számolni, az út-idő függvény ezen két pont közti határozott integrálját kell vennünk. Egy c meredekségű elsőfokú függvény (c*x alakú függvény) primitív függvénye (integrálja) pedig 1/2 c*x^2. Az egyenletesen változó mozgás (a szabadesés ilyen) sebesség-idő függvénye természetesen ilyen alakú, ezt láthatod, ha felrajzolod.

Más megközelítésben (de matematikailag ugyanígy): a megtett út számértékileg egyenlő az út-idő függvény alatti területtel. Ha egy ilyet szeretnél kiszámolni, akkor láthatod, hogy egy derékszögű háromszög területét kell kiszámolnod. A vízszintes tengelyen ábrázolod t-t, tehát az arra illeszkedő oldal hossza t. A függőleges tengelyen van v, az azzal párhuzamos oldal hosza a végső t pillanatban mért sebesség, vagyis g*t. A derékszögű háromszög területét pedig úgy számolod ki, hogy összeszorzod a két merőleges oldalt és elosztod az eredményt kettővel (hiszen ez egy fél téglalap). Ez pedig t*g*t*1/2, vagyis 1/2*g*t^2.