Valószínűség számítással kapcsolatos a kérdésem.24 számból hány féle képen lehet nyolcat kivenni, úgy hogy nem teszünk vissza egyet sem. Hogyan is kell ezt kiszámolni? Hány faktoriális? 40 éve érettségiztem! Kopik a memóriám!

Ha számít a sorrend: 24*23*22*21*20*19*18*17

Ha nem számít: 24*23*22*21*20*19*18*17/(8!)

Az elv egyszerű: 24 számból az elsőt még 24 különféle számból tudod kiválasztani. Tehát 24 különböző módon tudsz egy számjegyet kiválasztani. Bármelyik is volt az első szám, a másodikat már csak 23 közül tudod kiválasztani. Így összesen 24*23 különböző módon tudsz két számot kiválasztani.

Tehát nyolc számot 24*23*22*21*20*19*18*17 módon tudsz kiválasztani. Ez amúgy egyenlő 24!/16!

Viszont ebben benne van az is, hogy elsőre 1-et húzol, másodikra 2-t, meg az is, hogy elsőre 2-t húzol, másodikra 1-et. Ha a sorrend nem számít – pl. mint a lottónál –, akkor a fenti számot el kell osztani azzal, hogy hányféleképpen lehet 8 számot sorba rakni, hiszen ennyi különböző konkrét kihúzási sorrendje lehet ugyanannak a számsornak. Ezt hasonló módon lehet kiszámolni: 8*7*6*5*4*3*2*1 = 8! különböző módon lehet 8 számot sorba rakni. Tehát ha nem számít a sorrend, akkor ezzel kell elosztani a fenti eredményt.