Hogyan tudom kiszámolni, valamennyi számban hány féle képpen lehet meg az 5? Én itt most pl olyanra gondolok mint a lottó, ezt a feladatot kaptuk hogy számoljuk ki?

[link]

[link]

1. Gondold végig a számhúzás folyamatát. Az első számot 90 golyó közül tudjuk kihúzni. A második számot a megmaradt 89 golyó közül. A harmadik számot a megmaradt 88 golyó közül…

Bármelyik első számhoz bármelyik másik 89-et ki tudjuk húzni, mint másodikat, tehát ezeket össze kell szorozni: 90*89*88*…

2. Észre kell venni, hogy itt minden számsort többször is kihúzunk. Pl. elsőként kihúzzuk az 1-et, másoknak a 2-t. Viszont lehet olyan, hogy elsőként kihúzzuk a 2-t, másodiknak az 1-et. Mivel a számok húzási sorrendje nem számít, ezért ezek ugyanazt a végleges számsort adják. Egy számsor számait hányféle sorrendben lehet egymás után tenni? Itt kb. ugyanaz történik, mint az előbb, csak éppen itt minden számot felhasználunk. Az elsőt 5 különböző szám közül tudjuk kiválasztani, a másodikat 4 közül, a harmadikat három közül, a negyediket 2 közül, az ötödiknek meg egyetlen szám marad.

Az 1. eredményét tehát osztani kell a 2. eredményével, és megkapod a megoldást.