Hány qubites kvantumszámítógép tudná 1 perc alatt kiszámolni a Graham-szám összes számjegyét?

A Graham-szám ugye úgy működik, hogy:

g[1] = 3 ↑↑↑↑ 3

g[2] = 3 ↑↑…és itt g[1] darab nyíl áll…↑↑ 3

g[3] = 3 ↑↑…és itt g[2] darab nyíl áll…↑↑ 3

Ahhoz, hogy g[3]-at ki tudd számolni, ahhoz g[2]-t kellene pontosan tárolni, a g[2] leírásához meg már bőven több bit kellene, mint ahány részecske van az univerzumban.

A Graham szám utolsó számjegyeit még relatíve könnyű kiszámolni mindenféle maradéktételekkel, ha jól tudom 10 000 számjegyig ki is számolták, de ez a fajta módszer sem működne, itt is túl nagy számokat kellene ábrázolnia a memóriában, ahhoz, hogy a számolás folytatható legyen.

Nincs olyan elvi módszer, amivel a Graham-szám kiszámolható lenne úgy, hogy ahhoz ne kelljen több bitnyi memória, mint az univerzumban található részecskék száma.

(A másik kérdés, hogy a megjelenítéssel is lennének gondok, mert ha nem is jelenítjük meg egyben a számjegyeit, hanem csak egymás után, akkor is értelmezhetetlenül sok idő kellene a számjegyek megjelenítéséhez.)

"amivel a Graham-szám kiszámolható lenne"

mit értesz kiszámolás alatt? mivel elégednél meg? a számítógépnek mit kéne kiköpnie outputként?

a jegyeit ugye nem tudja kiköpni fizikailag se klasszikus se kvantumos gép, mert nincs annyi atom, ahány jegy

de talán még kvantummechanikai állapot sincs annyi semminek

ha viszont nem a jegyeit köpi ki, hanem valami reprezentációt, tömörített kódolást, akkor az lehet akár maga a definíció is, amit fönt leírtál

nyilván nem ezt akarod, de objektíve ezt nehéz megkülönböztetni más reprezentációtól