Segítség kellene 2 feladat megoldásában!? (matematika)
Nem nehéz feladatok, de valahogy nem jön ki az eredmény. Valaki levezetné érthetően, hogy hogyan kell megoldani az ilyesfajta feladatokat?
1. Munkások dolgoznak. Ha 3 emberrel kevesebb dolgozik, akkor 6 nappal növekszik a munkaidő, ha 2 munkás dolgozik, akkor 2 nappal a határidő előtt elkészülnek az épülettel. Hány munkás, hány nap alatt készíti el a munkát?
2. Padokat állítanak be a terembe. Ha minden padba 2 tanuló ül, 8 tanulónak nem jut hely. Ha minden padba 3 tanuló ül, akkor 7 hely üresen marad. Hány padot állítanak be, hány tanuló van?
Előre is köszönöm a segítséget!
válasza:Szia!
Az első feladat kérdése teljesen értelmetlen. Poén akart lenni?Kb. ilyen:Ha egy tyúk egy nap alatt két tojást tojik akkor hány tyúk, hány nap alatt hány tojást tojik?:D
Viszont ha a kérdés az volna, hogy hány munkásnak kell dolgoznia, hogy határidőre legyen kész a munka, akkor pedig a feladat rossz, hiszen 2 munkás már idő előtt befejezi, akkor csak 1 megoldás lenne, hogy egy, de a másik kikötés, miszerint ha 3-al kevesebb, tehát -2 ember dolgozik, akkor 6nappal növekszik a munkaidő ismét értelmetlen.
A második feladatnál viszont tudunk két állítást. A padok számát jelöljük x-el, a tanulókét y-al.
Padba két tanuló ül, akkor a padokba elférő tanulók száma a padok számára szorozva kettővel, ami egyenlőre a tanulók száma minusz 8 -al, hiszen 8nak nem jutott hely. Így az első egyenletünk 2x = y-8. A második állítást hasonlóképp feldolgozva megkapjuk a 3x = y +7 egyenletet. Két ismeretlen, két egyenlet, ugyebár könnyen megoldható. Mondjuk kivonjuk a másodikból az elsőt, és azt kapjuk, hogy x = 15, visszahelyettesítve valamelyikbe y = 38. Tehát a padok száma 15, a tanulóké 38.
Remélem segítettem!
Igen, segíttettél, köszönöm! :) Egyébként az első feladat nem poén volt, a könyvben így volt leírva :D
Lenne itt még egy :$
Teherautók rakományt szállítanak. (egyformák) Ha 2 kocsival kevesebb lenne, akkor a szállítás 2 órával tovább tart. Ha 4 kocsival töb lenne, a szállítást a megszabott időnél 2 órával hamarabb elvégeznék. Hány teherautó végzi a szállítást, és mennyi idő alatt kell készen lenniük?
Az első feladat szövegét elrontottam, azért nem értelmes.
*ha 2 munkással több dolgozik, akkor 2 nappal a határidő előtt elkészülnek.
válasza:Miután az első feladat értelmezhető lett, a következő a megoldás.
Az ilyen tipusú feladatoknál általában egy bizonyos nagyságú teljesítményt kell bizonyos idő alatt elvégezni.
A feladatban ez az össz elvégzendő munka (M), amit 'm' munkás 't' idő alatt végez el. Ezt az összmunkát kell elvégezni akkor is, ha változik a munkások száma és az idő is.
Ezek alapján írható
(1) M = m*t
(2) M = (m + a1)(t + b1)
(3) M = (m + a2)(t + b2)
ahol
a1, a2 - a munkáslétszám változása
b1, b2 - az teljesítés idejének változása
a1 = -3 (hárommal kevesebb munkás)
a2 = 2 (kettővel több munkás)
b1 = 6 (hat nappal hosszabb idő)
b2 = -2 (két nappal rövidebb idő)
A megoldó képletek
Idő
(A) t = b1*b2(a2 - a1)/(a1*b2 - b1*a2)
Munkás
(B) m = -a1*(t + b1)/b1 ( vagy m = -a2*(t + b2)/b2 )
Behelyettesítve
t = 6*(-2)(2 - (-3))/((-3)*(-2) - 6*2) = -12*5/(6 - 12)= (-60)/(-6) = 10
t = 10 nap
========
m = -(-3)*(10 + 6)/6 = 48/6
m = 8
=====
A össz munka
M = m*t = 8-10
M = 80
Ellenőrzés
(2) szerint
M = (8 - 3)(10 + 6) = 80
(3) szerint
M = (8 + 2)(8 - 2) = 80
Megjegyzés
A fenti megoldóképleteket az (1) - (3) egyenletekből lehet levezetni. Ha szükséged van rá, leírom részletesen is.
DeeDee
************
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!