Hogyan lehet meghatározni, hogy adott függvénysort melyik konvergenciakritériummal célszerű vizsgálni?

Tudom, hogy van néhány alap szabály, hogy mikor mit érdemes (pl.: polinom/polinom alak esetén összehasonlító tesztet érdemes csinálni domináns tag kiemeléssel, Faktoriális esetén hányados kritérium, Alternáló sor esetén Leibniz kritérium).

De mi van olyankor, amikor nem ilyen alakú a sor?

Ebben az esetben mi alapján érdemes dönteni például a gyök- vagy hányados kritérium között?

Pár példa, hogy mire gondolok:

https://www.youtube.com/watch?v=_X8nRge1xWA&feature=youtu.be..

https://www.youtube.com/watch?v=OhI5vHEQ6mE&feature=youtu.be..

https://www.youtube.com/watch?v=6S71oITwsNQ&feature=youtu.be..

Mi alapján választja egyiket, vagy másikat?

Esetleg erre nincs semmilyen szabály, próbálgatni kell?