HEELP, Egy teglalap terulete 192 negyzet cm kerulete 56 cm, mekkora az oldalai a teglalapnak?

a * b = 192

2*a + 2*b = 56

a * b = 192 │← /b

a = 192/ b

2*a + 2*b = 56 │← a = 192/b

2*192/b + 2*b = 56

384/b + 2*b = 56 │← *b

384 + 2*b² = 56*b │← -56*b

2*b² - 56*b + 384 = 0

Másodfokú, egyismeretlenes egyenlet megoldó képletével:

b1 = 16

b2 = 12

a = 192/b → a = 192/16 = 12; a = 192/12 = 16.

Tehát, a=12 és b=16; vagy a=16 és b=12.

Ellenőrzés:

T = a * b = 12 *16 = 192 cm².

K = 2*(a+b) = 2 * 28 = 56 cm.