Véges differenciák módszerét el tudná valaki magyarázni hozzávetőlegesen laikus embernek? Mit jelent a funkcionál? Van közük egymáshoz?

El kellene volna olvasni az egyetemen/főiskolán leadott anyagot. Majd lépésről lépésre feladni itt a a kérdéseket. Becslésem szerint legalább 30 oldalról van szó. Ehhez társulhatott volna kb. 12 db kérdés. Ebből és az ezekre adott válaszokból felépíthette volna a felkészülést a vizsgára. Mindenesetre ajánlok egy jegyzetet, amit a Google keresőjével is megtalálhat:

Szépszó Gabriella: Véges differencia módszerekés a numerikus stabilitás. (pdf állomány)

Tisztázni kellene mit értünk korrekt kitűzésű feladat alatt. Mivel egymásba ágyazott algoritmusok alkalmazásáról van szó, tudni kellene azt is, hogy mi az a diszkretizáció és mikor alkalmazzuk. A diszkretizáció az a folyamat, amikor az adott kde-ből vagy pde-ből egy n ismeretlenes lineáris egyenletrendszert kreálunk, amit a jelenlegi IT eszközökkel már lényegesen könnyebben tudunk megoldani. A VDM-nél először a megoldási tartományt kell diszkretizálni, aztán a diffrenciáloperátort. Ez utóbbit approximálásnak is nevezik. Pde.-nél két rész vizsgálatáról beszélünk. Az egyiket maga az egyenlet adja, a másikat a hozzátartozó kiegészítő feltételek vizsgálata adja. Azt is tudni kell, hogy az approximáció nem elégséges feltétele a konvergenciának, a stabilitásra is szükségünk van. És ennek mélyebb ismerete a funkcionálanalízis alapjainak tudását is feltételezi. A funkcionál nagyon durván fogalmazva egy olyan leképezés, amely egy függvényhez számot rendel. Például az [a,b] intervallumon vett határozott integrál. Ezekből már el tudja képzelni, miért nem vállalkoztam legalább az egyik algoritmus leírására. Sz. Gy.