Ha van egy végtelen nagy síkság, akkor bármilyen magasra megyünk fel, a síkság pont a horizont felét takarja el?

Igen, bármilyen véges magasságra mész fel, a horizont a vízszintes iránytól 0°-ot zár be.

Ugye lehet kreálni az egészből egy derékszögű háromszöget, az egyik befogót a vízszintes sík adja, ami végtelen. A másik befogót a magasság adja. Az átfogó meg a szemedtől a horizontig, azaz a derékszögű háromszög végtelenül távoli csúcsáig tart.

Itt az, hogy milyen szögben látszik a horizont a vízszinteshez képest, az a tangens definíciójából adódik:

tan(szög) = magasság / távolság

Mivel a távolság végtelen, a magasság meg véges, a magasság/távolság egy nullához konvergáló érték lesz, így a szög is a nullához fog konvergálni.

~ ~ ~

Máshogy nézve ha 1 mm-es dudorra lépsz rá, akkor nyilván nem nagyon fog más szögben látszódni a horizont. Ha egy 1 km-es hegyre mész fel, akkor az egymilliószor nagyobb magasság, de ha lekicsinyíted a képet a milliomod részére, akkor ugyanúgy 1 mm-esnek fog látszódni. Viszont a távolság – mivel végtelen – nem fog kisebb lenni. Tehát 1 km esetén is ugyanúgy a vízszintes iránnyal 0°-ot bezáró szögben fog látszódni a horizont.

- Nem.

- Mert a látótávolságod nem feltétlenül nő, nincs egyértelmű összefüggés a magassággal!

- Tehát ha a síkságon állva pl 30km-re látsz csak el, és a magassággal nem változik a légkör átláthatósága sem, akkor elvileg 29km magasból már csak egy apró 1km átmérőjű pöttyöt láthatnál.

- A valóságban azért nem így van, mert felfelé a légkörünk ritkul és tisztább is, így látható a teljes felszín az űrből is akár.

Ha ugyanolyan légkör lenne föntebb (bármilyen magasan) is akkor ez nem így lenne!

- Vizsgáljuk meg azt az eshetőséget is hogy nincs légkör! A látótávolságod ekkor sem "végtelen"! Mert a szemed felbontása is korlátoz. Azaz mekkorának kellene lennie egy síkságon lévő tárgynak hogy irdatlan messziről is felismerd? A "végtelen" síkságoddal is összevethető méretűnek azaz végtelennek! Vagy legalább minél messzebb van annál nagyobbnak. De akkor az már nem is síkság...

- Nincs ilyen 50%-os takarás-kitöltés szabály. Illetve ebből a szempontból így értelmezhetetlen a kérdésed a fentebbiek miatt.

Hmm, nem ártott volna pontosan megfogalmaazni a kérdést a válaszviták elkerülésére.

Ha van egy végtelen síkom, végtelen látótávolságom, akkor a horizontvonal bármilyen magasságból nézve pontosan a függőleges lefelé és zenit közti látószög felénél fog futni, vagyis "vízszintben", "szemmagasságban".

EagleHun számára valószínűleg az nem jött le, hogy a kérdés teljesen értelmetlen, ha NEM színtisztán csak geometriai. 2*Sü már csakis ilyen szempontból kezelte.