Egy A/4 szabványpapír hajtogatása közben fedeztem fel, hogy az oldalarány: négyzetgyök 2. Ez igaz? Ha igaz, miért van így? Miért ilyen az arány?

Igen, az A papírméret esetén az volt az elv, hogy a félbevágott papír oldalainak aránya megegyezzen az eredeti papír oldalainak arányaival. Magyarán ha kettévágsz egy A4-es papírt, két A5-ös papírt kapsz, ha egymás mellé teszel két A3-as papírt, akkor egy A2-es papírméretet kapsz stb…

Ha van egy „a” és „b” oldalú papírod, ahol „b” a hosszabb oldal, akkor kettévágás után a fél papírnak az „a” lesz a hosszabb oldala, a rövidebb oldala meg (b/2) lesz.

a : b = (b/2) : a

átrendezve:

2 * a² = b²

gyököt vonva:

√2 * a = b

vagy máshogy felírva:

√2 = b : a

Továbbá a másik kiindulópont az volt, hogy az A0 papírméret területe pont 1 m² legyen, ezért az A0-ás papír méretei: 841 mm * 1189 mm ≈ 1 000 000 mm² = 1 m².

~ ~ ~

A B és C papírméretnél is ugyanez az arány, ott is √2 a két oldal aránya, tehát ott is ha kettévágsz egy B3-as papír, akkor két B4-es papírt kapsz. Viszont a B papírméret esetén a B0 méreteit úgy állapították meg, hogy a rövidebb oldala legyen pontosan 1 méter, így a B0 mérete: 1000 mm * 1414 mm. A C papírméret meg az A és B méret között van félúton, az C0 oldalai az A0 és a B0 oldalainak mértani közepe, így a C0 rövidebb oldala √(841 * 1000), tehát a méretei: 917 mm * 1297 mm.

Ez így praktikus, hiszen egy A4-es papír kényelmesen beleér egy C4-es borítékba, ami meg kényelmesen belefér egy B4-es borítékba, dossziéba.

Lásd még: [link]

Csak apróságot tennék hozzá: hogy miért is jó az állandó oldalarány.

Gondolj a a kicsinyítésre, nagyításra.

Így eredetileg A4-es képet, dokumentumot így gond nélkül tudsz nyomtatni akár A5-ben, akár A3-ban stb.