Három 230 V-os vezeték miért ad 400 V feszültséget?

Adott esetben lehet fontos, hogy helyes legyen a körbejárási irány, de a kérdés szempontjából lényegtelen. Mi itt igazából nem is feszültségek komplex alakjának különbségére vagyunk kíváncsiak, hanem annak az abszolút értékére, akkor meg aztán mindegy, hogy körbejárási irány szerint írjuk fel a három különbséget, vagy sem.

|230 - 230∡120°| = |230∡120° - 230| = 398,37

|230 - 230∡240°| = |230∡240° - 230| = 398,37

|230∡120° - 230∡240°| = |230∡240° - 230∡120°| = 398,37

A lényeg úgyis az, hogy:

|230∡(ωt) - 230∡(ωt±2π/3)| = |(230*√3)∡(ωt+tökmindegy)| = 230*√3 = 398

Tény és faló, hogy adott esetben számít a körbejárási irány, meg úgy elegánsabb is felírni, de feszültségkülönbség szempontjából lényegtelen, hogy milyen előjelű feszültséget kapsz – mert ez fog változni –, pláne ha eleve amúgy is váltakozó áramról van szó.

(Már eleve ott csaltunk, hogy a fázis és a nulla között az *effektív* feszültség 230V, valójában a fázis és a nulla között a feszültségkülönbség csúcsértéke – a szinusz hullámunk amplitúdója – 325V, az meg ugye a 230V-nak a √2-szerese. Tehát már eleve nem egy valós feszültséget írtunk fel komplex számként. Ha azt vesszük ez inkább csalás, de a kérdés szempontjából ennek sincs relevanciája, mindegy, hogy azt a 230V-ot felszorozzuk-e √2-vel, majd a végén az eredmény leosztjuk-e √2-vel, vagy ezt az egészet kispóroljuk, a kérdés szempontjából ugyanazt kapjuk, a lényeg, hogy a 400 V, az a 230 V-nak a √3-szorosa.)

#12: veled értek egyet, Sztrogoff részére megjegyezném hogy:

|400∡90°| = |400∡30°| = |400∡-30°| = 400

"A lényeg úgyis az, hogy:

|230∡(ωt) - 230∡(ωt±2π/3)| = |(230*√3)∡(ωt+tökmindegy)| = 230*√3 = 398"

A kérdés szempontjából igen. De hát ha vektoroztunk, akkor vektorozzunk.

"adott esetben számít a körbejárási irány"

Nem körbejárási rányt, hanem annak hiányát kifogásoltam. Kétszer erre ment, egyszer arra.

"Sztrogoff részére megjegyezném hogy"

Hehe. Fel lettem világosítva. :D

Azt még nem is mondtam, ha már körbejárási irányról van szó, hogy két sort fel is cseréltél. De most sem mondom, elvégre nem az a fontos.