Fessük ki a 9 félegyenest 2 szín valamelyikével. Lehetséges-e közöttük 3 olyan azonos színű félegyenes, amelyek közül az egyik félegyenes a másik 2 félegyenes által bezárt szög felezője? Tudná valaki igazolni?

Persze, hogy lehetséges, csak úgy kell színezni...

Ha a feladat csak hülyén lett megfogalmazva, és inkább az a kérdés, hogy tetszőleges színezésnél lesz ilyen színhármas, az már egy kicsit nehezebb, de nem megoldhatatlan. A kulcs abban van, hogy páratlanul vannak a félegyenesek.