Mi/milyen az affin független pontrendszer?
Az affin altereket tanultuk, az abban lévő pontok? Gondolom nem:/
A lemma amiben előfordul: Legyen u,v eleme R^n tetszőleges pontok, és a0, a1,...,an egy affin független pontrendszer. Ha d(u,ai)=d(v,ai) minden i=1,...,n esetén, akkor u=v.
válasza:Igen, az ekvivalens, hogy bázis az általa generált affin altérben.
- általános helyzetű ponthalmaz
- nem esik semelyik 2 egy pontba, semelyik 3 egy egyenesre, semelyik 4 egy síkba ...
- nem esik az összes egy n-1 dimenziós affin altérbe
- a különbségeik nem esnek egy n-1 dimenziós lineáris altérbe
- ha eltolod az egészet úgy, hogy a_0 a 0-ba essen, akkor, mint vektorok lineárisan függetlenek
- (x_1-x_0), (x_2-x_0), ..., (x_n-x_0) lineárisan függetlenek
- (1,x_0), (1,x_1) .. (1, x_n) \in R^{n+1} lineárisan függetlenek
- stb ...
A definíció mondjuk az, hogy
: sum c_i a_i = 0
: sum c_i = 0
rendszernek csak az azonosan c_j = 0 a megoldása.
(És akkor ez nem hivatkozik a generálásra, bázisokra, meg az ilyenekre.)
válasza:[tegnap 10:54] Jól leírt egy rakat ekvivalens megfogalmazást.
Ugyanakkor a kérdezett lemmához nem elegendő az affin tér tulajdonsága R^n-nek. Ugyanis vannak benne távolságok, és az egy bonyolultabb struktúra (nem minden affin téren van távolság).
De a lemma igaz.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!