Hogyan lehet, egy térképen egy város, hosszúsági és szélességi fokát kimérni tizedesre?

Egyáltalán nem nehéz dolog.

Tulajdonképpen ki kell választani egy koordináta rendszert a térképen, ebben a rendszerben le kell mérni a város koordinátáit (h, s), aztán meg kell határozni mindkét koordináta tengely léptékét (Lλ, Lφ [fok/mm]), ezekkel megszorozva a h ill. s értékeket hozzáadva a koordináta tengelyek értékéhez megkapod a város koordinátáit.

Legyen

λ0 - a kiinduló hosszúsági kör [°]

φ0 - a kiinduló szélességi kör [°]

λ1, φ1 - a λ0 és φ0 körökkel párhuzamos legközelebbi kör [°]

h - a város hosszúsági körön mért távolsága a φ0 tengelytől [mm]

s - a város szélességi körön mért távolsága a λ0 tengelytől [mm]

Lλ - a hosszúsági kör léptéke [°/mm]

Lφ - a szélességi kör léptéke [°/mm]

**********************************************

λv - a város hosszúsági koordinátája [°]

φv - a város szélességi koordinátája [°]

Amiket a következő képletekkel lehet meghatározni

λv = λ0 + Lλ*h

φv = φ0 + Lφ*s

******************

1. Veszed a térképet, lehetőleg minél kisebb léptékűt, és megnézed, melyik hosszúsági ill. szélességi körök fogják közre az illető várost (λ0, λ1, φ0, φ1) Mindkettőből a kisebb értékű lesz a kiinduló koordináta tengely, legyenek ezek (λ0, φ0) [°]

2. Leméred a város koordinátáit λ0 - φ0 rendszerben (h,s) [mm]

3. Leméred a két határoló koordináta vonal - hosszúsági, szélességi - távolságát - olyan pontosan, ahogy az eszközeid lehetővé teszik (H, S) [mm]

4. A léptékek,

Lλ = (λ1 - λ0)/H [°/mm]

Lφ = (φ1- φ0)/S [°/mm]

Ezek után már számítható a város helye.

Elismerem, hogy így leírva meglehetősen bonyolultnak tünik az ügy, de szeretném egy példán világosabbá tenni.

Szombathely a példa, ahol lakom.

Van egy atlaszom, amiben a Nyugat-Dunántúl 1:550000-e léptékkel van ábrázolva.

Szombathely a

λ0=16° 30' és a λ1=17° hosszúsági és a

φ0=47° és φ1= 47° 30' szélességi körök közé esik.

A város koordinátái a λ0 - φ0 rendszerben (hasonlóan a hagyományos koordináta rendszer x;y koordinátáihoz):

h = 17 [mm]

s = 47 [mm]

A hosszúsági körök közti távolság H = 68,5 [mm]

a szélességi körök közti pedig S = 100,5 [mm]

A léptékek:

Lλ = (17- 16,5)/68,5 = 0,5/68,5

Lλ = 1/137[°/mm]

Lφ = (47,5 - 47)/100,5 = 0,5/ 100,5

Lφ 1/201[°/mm]

Így a város kijelölt pontjának koordinátái:

λv = λ0 + Lλ*h

= 16,5 + 17*(1/137) =

λv = 16,6240...°

============

φv = φ0 + Lφ*s

= 47 + 47*(1/201)

φv = 47,2338...°

=============

A helymeghatározás pontossága gyakorlatilag csak a mérés pontosságától függ.

Elméletileg a koordináta vonalak nem egyenesek, de ilyen léptéknél és ekkora távolságok esetén a mérőeszköz (vonalzó) méréshatárán belül vannak az eltérések.

DeeDee

************