Mennyire ismerhetjük meg egy szám pontos értékét, ha tudjuk, hogy bináris, ternáris, ... számrendszerekben ilyen és ilyen hosszú?
válasza:Ha tudjuk, hogy k alapú számrendszerben n hosszúságú az x szám (egészek körében maradok), akkor azt tudjuk, hogy k^(n-1) < x <= k^n.
Tehát, ha 2-es számrendszerben n2, 3-masban n3, 4-esben n4 stb a hossza, akkor
A = max{ k^(nk - 1) | k=2,3..}
alsó korlátja x-nek, míg
F = min{ k^nk | k=2,3..}
felső korlát.
válasza:Köszönöm, #1-es. Tévedsz, #3-as!
Arra voltam kíváncsi, hogy hatalmas számoknál mekkorára kell növelni a megvizsgált számrendszerek számát, és csalódás ért. A csalódás az, hogy egy n számnál ahhoz, hogy biztosra menjünk tkp. n-O(1) számrendszert kell vennünk - azaz nincs egy kritikus pont, ami fölött hirtelen tudjuk a pontos számot.
Például: n = 31,415-nél, ha 20,000 számrendszert vizsgálunk végig, akkor 355 széles intervallumra szűkül a keresési tér. Tizedennyinél is. De századennyinél már 2977 széles intervallumot kapunk.
Az érdekel valójában, hogy n számnál és az első k-1 számrendszert megvizsgálva (2-től k-ig) várhatóan milyen széles keresési intervallumot kapunk?
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!