Nehéz testek közelében miért telik lassabban az idő?

"hajlott térben a bolygóhoz közelebb miért, vagy mitől lassul le az idő"

Mert ott nagyobb a gravitációs gyorsulás, kb. jobban torzul, "hajlik" a tér. A gravitáció miatti torzulás arányos az adott pontban mérhető gravitációs gyorsulással, tehát a g értékétől. Ha magasabbra megyünk (távolodunk pl. a Földtől), ott csökken ez az érték.

[link]

"A gravitációs idődilatáció az időeltolódás egy fajtája, amely jelenség a különböző, egymáshoz képest gyorsuló vonatkoztatási rendszerekben történő megfigyelések során lép fel. Két esemény között eltelt idő tényleges különbsége, amelyet a gravitációs tömegtől különböző távolságban lévő megfigyelők mérnek. Minél alacsonyabb a gravitációs potenciál (minél közelebb van az óra a gravitáció forrásához), annál lassabban telik az idő, és ellenkezőleg gyorsabban, ahogy a gravitációs potenciál növekszik (az óra eltávolodik a gravitációs forrástól)."

A gravitációt az általános relativitáselmélet szerint nem erő, hanem a téridő görbülete okozza, amit leginkább az szemléltet, hogy egy magára hagyott, kezdetben nyugalomban lévő test elkezd mozogni, ha gravitációs térben elengeded. Egy ilyen test ugyanis inerciarendszer, mert nem hat rá erő, és a görbült téridő miatt csak úgy marad továbbra is inerciarendszer, ha az idő múlásával egyidejűleg a gravitáció forrásához viszonyított koordinátái is változnak - azaz a test elkezd zuhanni a középpont felé.

Ebből már sejthető, hogy gravitációs térben az idő másképp telik, mint annak hiányában. Ennek pontos matematikája az elmélet keretén belül érthető meg.

Mégis van rá mód, hogy a gravitációs időlelassulást (gravitációs vöröseltolódás) megértsük.

A relativitáselméletben a fény egy abszolút dolog: a sebessége minden inerciarendszerben és minden irányban azonos, mivel a fény terjedése lényegében a téridő szerkezetéből adódik. Az pedig sík téridőben mindenhol egyforma. Ugyanígy a frekvenciája is abszolút: sík téridőben nem változik, és mivel a frekvencia a fény energiáját jelenti, ezért mondhatjuk, hogy sík téridőben a fény energiája változatlan, a frekvenciája állandó.

Görbült téridőben azonban ha egy fénysugár egy erősebb gravitációjú helyről egy gyengébb felé terjed, azaz távolodik a gravitációs centrumtól, akkor energiát veszít. Ez még a newtoni fizikában is így lenne, hiszen a fény energiájának egy részét arra fordítja, hogy legyőzze a gravitációs vonzást. Az energiavesztés hatására pedig kisebb frekvenciájú lesz, azaz a spektrum vörös vége felé tolódik el (feltéve, hogy látható fényről van szó).

Persze tudjuk, hogy nem a newtoni, hanem az einsteini világkép érvényes, azaz nem arról van szó, hogy a fénynek le kell győznie a gravitációs vonzást, hanem valójában arról, hogy a fény frekvenciája a gravitációs forrástól távolabb csak úgy tűnik, mintha kisebb lenne, vagyis maga az idő az, ami látszólag lelassul. Tehát ha pl. egy periodikusan felvillanó fényforrásból megy kifelé egy jel, akkor nemcsak a fény frekvenciája szenved vöröseltolódást, hanem a felvillanások közti idő is megnyúlik.

Szerintem ez a két dolog (maguktól mozgásba jövő tárgyak, valamint a vöröseltolódás) együtt egy laikus számára is elég meggyőző lehet a tekintetben, hogy elfogadja, hogy erősebb gravitációjú helyeken lévő órák egy gyengébb gravitációjú helyen lévő megfigyelő számára lassabban járnak.

Ennél meggyőzőbb bizonyítékért magát az elméletet kell megérteni.

Éppenséggel a legszemléletesebb magyarázat az Einstein-féle ekvivalencia elven alapul, amelyen maga az általános relatviitáselmélet is nyugszik.

Azt tudjuk, hogy létezik olyan, hogy Doppler-effektus. Ez azt jelenti, hogy pl. egy elektromágneses jel frekvenciája aszerint módosul, hogy annak megfigyelője hogyan mozog a forráshoz képest. Egy a forrástól távolodó megfigyelőhöz viszonyítva a hullámhossz megnyúlik, a frekvencia lecsökken.

Az Einstein-féle ekvivalencia elv szerint a fizika teljesen egyenértékű egy gravitációs térben nyugvó, és egy gravitációmentes környezetben gyorsuló megfigyelő számára. Ez azt jelenti, hogy a gyorsuló megfigyelő által tapasztalt effektusok egy vele ekvivalens gravitációs térben is megjelennek, és számértékük is ugyanakkora lesz - ergo a gyorsulásos szcenáriót felhasználhatjuk a gravitációs térben mérhető eredmények előrejelzésére.

Ez alapján mondhatjuk, hogy egy hozzánk képest gyorsuló megfigyelő az általunk őfelé kibocsájtott fény frekvenciáját egyre kisebbnek, hullámhosszát egyre nagyobbnak fogja érzékelni, hiszen egyre nagyobb sebességgel mozog hozzánk képest. A gyorsuló űrhajóban utazó azt gondolja, hogy az általa detektált fény frekvenciája kisebb, és mivel hozzá képest a fényforrás mozog, ezért ezt a csökkenést az idődilatációnak tulajdonítja.

Ennek analógiájára mondhatjuk azt is, hogy egy az előzővel ekvivalens gravitációs térben nyugvó megfigyelő egy hozzá képest erősebb gravitációjú helyről felé (tehát lentről felfelé) kibocsájtott fénysugár frekvenciáját kisebbnek, hullámhosszát nagyobbnak érzékeli. Hogy miért? Mert az ő vonatkoztatási rendszerében az inerciarendszerek kisebb gyorsulással zuhannak lefelé (hiszen ő magasabban van, ahol kisebb a gravitációs gyorsulás), mint annak a nyugalmi vonatkoztatási rendszerében, ahonnan a fény indult, azaz ő a lentebbi helyhez viszonyítva felfelé gyorsul - ahogy az előző példában hozzánk képest az űrhajó is.

A relativitáselmélet szerint a két eset a magyarázat szintjén is ekvivalens kell legyen. Tehát ha a gyorsuló űrhajós a fényt a relativisztikus Doppler-effektus (azaz lényegében az idődilatáció) miatt látja kisebbnek, akkor ugyanezt tapasztalja a gravitációs térben nyugvó megfigyelő is: számára is lecsökken a frekvencia, azaz ő is tapasztal idődilatációt egy hozzá képest erősebb gravitációjú helyhez viszonyítva.

#4

A sebesség relatív, tehát csak annak a két vonatkoztatási rendszernek a vizsonylatában értelmezhető, amelyek mozgását egymáshoz viszonyítjuk. Éppen ezért az ez alapján kiszámolt idődilatáció is relatív, és erre a két vonatkoztatási rendszerre érvényes. Ha A és B egymáshoz képest v sebességgel mozog, akkor A-ról nézve B ideje, B-ről nézve A ideje lassul le ugyanolyan mértékben a másik rendszerhez képest. Ha hozzájuk képest mozog egy C rendszer valamilyen más sebességgel, akkor külön értelmezhető a jelenség az A és C, valamint a B és C viszonylatában is. Természetesen mindez úgy valósul meg, hogy ha A-hoz képest számoljuk ki a B idődilatációját, majd B-hez képest a C-ét, akkor az így közvetetten kapott A és C közötti kapcsolat meg kell egyezzen azzal, mintha rögtön az A és C közti idődilatációt számoltuk volna ki. Ezt nevezik kompozíciós tulajdonságnak, és ez alapvető elv a transzformációkra vonatkozóan, amely kemény matematikai feltételt ró annak alakjára nézve. A Lorenzt-transzformáció teljesíti ezt a feltételt, ezért tudjuk használni a fizikában.

5.

C rendszert hagyjuk. Ha A és B újra össztalálkozik, mit mutatnak a saját óráik egymáshoz képest?

#6

Te az ikerparadoxonról kérdezel. Az időkülönbség attól függ, hogy az elválásuk és találkozásuk, mint két esemény között milyen világvonalon mozogtak. Teljesen általános esetben nem adható válasz a konkrét feladat ismerete nélkül. A klasszikus tankönyvi esetben pedig a Földre visszatérő űrhajós a fiatalabb, mivel ő az, aki inerciarendszert váltott, amikor elindult visszafelé a Földre.

7.

Ez téves magyarázat. Csak annak tűnik úgy, hogy az űrhajós váltott inerciarendszert, aki a Földön maradt. Ha valaki vele megy az űrhajóval, pont fordítva látná ezt a dolgot. Miért kitüntett bármelyik is?