Azt tudom, hogy a gyök 2 irracionális, és a pi is. De ha van egy képlet, amiben mindekttő szerepel, akkor az lehet-e racionális? Pl. a kettő aránya is biztos irracionális, de ennek a bizonyítását megtalálom valahol?

#20

"Írjuk ezt fel és szorozzuk meg az egyenletet q-val..."

De milyen q-val? És ha van egy 126 ezer jegyű egészszám amivel szorozva egészet kapnánk? (Természetesen más okokból nem lesz ilyen.)

De a 20-as komment nem bizonyítás.

Ismert, hogy pi nem algebrai, amiből következik hogy √2:pi vagy √2+pi irracionálisak.

√2:pi irracionalitása körülbelül olyan nehéz lehet, mint az, hogy pi irracionális, vagy hogy pi nem algebrai. Azaz nagyon nehéz.

#19: "Ilyesmi tételeket keresek, amik ezt biztosítják."

Nm tudok olyan állításokat, amelyek ne lennének triviálisan igazak, vagy hamisak.

#8 összegyűjtött néhányat, bár a rac*irrac az lehet 0 (egyéb esetben valóban irrac).