Létezik a valós algebrai egészekből homomorfizmus Z/2Z-be?

A valós algebrai egészek halmaza a komplex számok testének részhalmaza, amelyek valós számok. Tehát minden valós szám a valós algebrai egészek közé tartozik.

Az általad említett '2' által generált ideálról beszélve, ezen ideál szétosztja a valós számokat páros és páratlan számokra, mivel a '2' által generált ideál éppen a páros számok halmaza. Tehát minden páros szám a '2' által generált ideál tagja, míg a páratlan számok nem tartoznak ebbe az ideálba.

Azonban fontos megjegyezni, hogy a valós algebrai egészek nem alkotnak testet a szokásos összeadási és szorzási műveletekkel, mivel például nincs meg a szorzat inverze minden nemnulla elemre. Tehát bár a '2' által generált ideál osztja a valós algebrai egészeket páros és páratlan számokra, a valós algebrai egészek nem alkotnak testet, és nem teljesülnek a szorzásban és az összeadásban valószínűleg.