Honnan tudják, hogy nincs két egyforma hópehely?

Honnan tudják, hogy nincs két egyforma falevél?

Honnan tudják, hogy nincs két egyforma ember?

Honnan tudják, hogy nincs két egyforma kvarckristály?

Nem tudom mennyire helyes, de egy rövid keresés alapján egy hópehely hozzávetőleg 10¹⁸ vízmolekulából áll. Nyilván van méretbeli különbség. Tegyük fel, hogy ez egy nagyságrendnyi, azaz egy hópehely 3*10¹⁷ és 3*10¹⁸ közötti darabszámú molekulából áll. Ekkor 2,7*10¹⁸ különböző molekulaszámú hópehely létezhet. Már a tömegbeli különbség is hatalmas számot jelent.

De tegyük fel, hogy minden hópehely annyira hasonló, hogy pontosan 10¹⁸ darab vízmolekulát tartalmaz. De a hópehely nem csak vízmolekulát tartalmaz, hanem egyéb szennyeződést is. Tegyük fel még ebben is annyira hasonlóak a hópelyhek, hogy pontosan 10 darab ilyen szennyező atom/molekula van bennük. Meg még annyira hasonlóak is, hogy pontosan ugyanúgy rendeződnek el a molekulák egymás mellett, még mikroszkóp alatt sem különböztethetők meg. Akkor is, 10¹⁷³ kombinációja van annak, hogy az a 10 darab szennyező atom/molekula hol van a hópelyhen belül. Szimmetria okokból talán egy picivel kevesebb, mondjuk 10¹⁷². Mivel a látható univerzum a becslések alapján 10⁸⁰ atomból áll, ez 10⁹²-szer több lehetséges hópehely, mint ahány atom van a látható unverzumban. Nullához nagyon erősen konvergál annak az esélye, hogy még ilyen szélsőségesen hasonló hópelyhekből is létezne két pontosan egyforma. (Ha 100 szennyező atommal/molekulával számolok, akkor meg 10¹⁶⁴² kombináció jön ki, ha 1000-rel, akkor 10¹⁵⁴³².)

Tekintve, hogy egy hópehelyben a vízmolekulák száma is, a szennyező atomok és molekulák fajtája és száma is, meg a struktúra is sokkal-sokkal változatosabb, így bár valóban nincs végtelen számú lehetőség, de a lehetőségek száma felfoghatatlanul nagyobb bárminél, amit képesek vagyunk akár csak valamennyire is elképzelni.