Leellenőrizné valaki a számításomat?

Kérem, hogy előbb olvassátok el a feladatot és próbáljátok meg egyedül megoldani, nehogy az én számításom félrevezessen valakit (lehet, hogy rossz a logikám)!

A feladat: egy sivatagban vagyunk. Van egy 30 literes acélkannánk és van benzinünk. A hőmérséklet reggel 10°C, délben 70°C. (tekintsünk el attól, hogy ez lehetetlen) Mennyi benzint töltsek az acélkannába, hogy délben megteljen?

Az én számításom: Az acélkanna 30 literes, ez 70 fokon x literes lesz. Az x-et úgy kapjuk ugye meg, hogy megszorozzuk a kanna térfogatát a hőmérséklet változásával és az acél térfogati hőtágulási tényezőjével, ami (ha minden igaz) 3,3*10 a mínusz ötödiken. Ekkor megkapjuk a ∆V-t, vagyis a térfogat megváltozását, amit ha hozzáadunk a kezdeti térfogathoz, megkapjuk a kanna térfogatát 70°C-on. Ez a következő:

∆V=ß*∆T*V1 vagyis: 0,000033*60*30=0,0594. Ezt hozzáadva a 30-hoz megkapjuk ezt: 30,0594.

Hogy mikor lesz tele, azt úgy kapjuk meg, hogy megnézzük, hogy mennyi benzin tágul 60 fokos hőm. változással 30,0594 literre. Térfogati hőtágulási együttható: 10 a mínusz harmadikon 1/°C.

ß*∆T*V1=∆V

Ezt hozzáadjuk a V1-hez, mivel a V2-t akarjuk, amit tudunk (a V1 az ismeretlen):

ß*V1*∆T+V1= 30,0594

mert így tölti ki a kanna teljes térfogatát

0,003*60*x+x=30,0594

1,18x=30,0594

x=25,47l

Ez jött ki nekem. Vagy a gondolatmenet rossz, vagy nem tudom, de a tanárnak más jött ki (22,3l). Én viszont képtelen vagyok úgy számolni, mint ő, nem bírom követni, csak a saját logikámat. Hol a hiba a számításomban?