Miért nem ad azonos eredményt ez a függvény átrendezés után?

Szerintem elírtad...

a linken: x^2+(y-(x^2)^(1/3))^2=1

amit te írtál: x^2+(y-(x^2)^(1/4))^2=1

a linken x négyzete köbgyöke van, a tiédnek meg a negyedik gyöke.

Előző vagyok. Az elírás ugyan elírás, de nem lesz jobb.

Viszont gyököt vonni nem célszerű, mert ha x nagyobb 1-nél, akkor x^2-1 kisebb 0-nál, és ha annak veszed a gyökét, az már nem lesz valós szám, nem lesz ábrázolható. Így minden 1-nél nagyobb számot kiirtottál. Ezért azon a tartományon nem is ábrázolja.

Még mindig az előző vagyok. :)

Ha nem vonsz gyököt, akkor el kell végezned a négyzetre emelést... jó ronda szám lesz belőle, és másodfokú y-ra. De a függvényt csak y=... alakban adhatod meg. y pedig a megoldóképletben két részre válik, ezért van az, hogy a "függvény" egy elemhez két értéket rendel. (Az idézőjel oka: hivatalosan csak az függvény, ami egy elemhez csak egy értéket rendel.)

Ez így van, de csak akkor, ha ekvivalens lépéseket hajtasz végre. Azonban sem a gyökvonás, sem a négyzetre emelés nem ekvivalens lépés, az előbbinél bizonyos esetekben (mint pl. most is) gyökvesztés történik, utóbbi pedig hamis gyököt hozhat be.

Ehhez a függvényhez pedig nem tudsz egy parancsot megadni, mert egy egy értékhez kettőt rendel, tehát elvileg nem is lehetne függvénynek nevezni. Ha nagyon akarod, akkor pedig két részre bontani, úgynevezett összetett függvényt csinálni belőle. (Vagyis kikötöd, hogy ha - ez csak egy példa - x nagyobb mind 5, akkor y=5x és ha x kisebbegyenlő mint 5, akkor y=x^2.)

Na jó, figyu... egy függvénnyel nem tudod megoldani. Felejtsd el az összetett függvényesdit, mert az úgy bonyolult, ahogy leírtam. Két függvényt ábrázolj egy koordinátarendszerben.

Az egyik: y = (2x^(2/3)-(4-4x^2)^(1/2))/2

A másik: y = (2x^(2/3)+(4-4x^2)^(1/2))/2

Ezek egyébként az általad felírt egyenlet gyökei.

Elvileg ezt kapod:

[link]

(A képet a [link] segítségével csináltam. A második kifejezés zölddel van jelölve a függvényen. A minőségért bocsi, de ennyire képes a Paint... :P)