Van ilyen tétel? (bőv. Lent)

Köszönöm, én rákerestem! :D

"Leghíresebb eredménye a nemteljességi tétel, ami azt állítja, hogy minden ellentmondásmentes rekurzívan felsorolható axiómarendszer, ami tartalmazza a természetes számok axiómarendszerét, nem teljes, azaz, vannak eldönthetetlen problémái."

"A Gödel-tétel tehát az axiomatikus rendszerek teljességét tagadja."

[link]

[link]

Na most az "igaznak tűnő axióma" egy teljes képzavar. Az axióma olyan állítás, amit a vizsgálódás szempontjából elfogadunk igaznak. Gödel állítása azt mondja ki, hogy ha elég bonyolult az ezen az axiómák által meghatározott rendszer, akkor lesznek benne eldönthetetlen állítások, amikről logikailag képtelenség bebizonyítani, hogy igazak vagy sem, például ilyen állítás a rendszer ellentmondásmentessége.

Tehát egy ilyen rendszerről nem tudjuk bebizonyítani, hogy ellentmondásos, sem az ellenkezőjét.