Egy szén-monoxid, nitrogén és oxigén elegy moláris tömege 29,6 g/mol. Égetés után a moláris tömeg 32,9 g/mol lesz. Mi volt az eredeti elegy térfogatszázalékos összetétele?

Átlagos moláris tömegről van szó (gondolom):

CO móltörtje a keverékben égés előtt: x₁ %

O₂ móltörtje a keverékben égés előtt: x₂ %

N₂ móltörtje a keverékben égés előtt: x₃ %

x₁ + x₂ + x₃ = 1

CO moláris tömege: 12 + 16 = 28 g/mol

O₂ moláris tömege: 2*16 = 32 g/mol

N₂ moláris tömege: 2*14 = 28 g/mol

Átlagos moláris tömeg (égés előtt): x₁*28 + x₂*32 + x₃*28 = 29,6 g/mol

A reakció égéskor (ha pont annyi a CO és az O₂ mennyisége, hogy égetéskor egyikből se marad felesleg):

2*CO + O₂ + N₂ → 2*CO₂ + N₂

(2 + 1 + 1) mol → (2 + 1) mol

4 mol → 3 mol

CO₂ moláris tömege: 12 + 2*16 = 44 g/mol

CO₂ móltörtje a végtermékben: z

N₂ móltörtje a végtermékben: y₃

z + y₃ = 1

Átlagos moláris tömeg: z*44 + y₃*28 = 32,9 g/mol, ebből:

z = 0,30625

y₃ = 0,69375

vagyis móltörtekben kifejezve az arányok a végtermékben: 0,30625 : 0,69375 (CO₂ : N₂)

Az égés folytán 2 mól CO és 1 mól oxigén egyesül és keletkezik 2 mól CO₂, ennek az alapján az eredeti arányok (CO₂ : O₂ : N₂):

0,30625 : 0,30625/2 : 0,69375 = 0,30625 : 0,153125 : 0,69375, átszámítva móltörtekre:

0,26558 : 0,13279 : 0,60163

Ebből kiszámítva az átlagos moláris tömeget:

0,26558*28 + 0,153125*32 + 0,60163*28 = 29,18268, vagyis kisebb az eredmény, mint aminek valójában ki kellett volna jönnie. Ebből az következik, hogy valamelyik összetevő feleslegben volt. Mivelhogy az oxigén moláris tömege nagyobb mint a CO-é, ezért kézenfekvő feltételezni az eredmény alapján, hogy ez volt feleslegben. Tehát a valós reakcióegyenlet a következő:

2*CO + O₂ + O₂ + N₂ → 2*CO₂ + O₂ + N₂

n₁ + n₂ + n₀₂ + n₃ → n₄ + n₀₂ + n₃

n₁ – a CO anyagmennyisége (mol)

n₂ – az égetéskor elhasznált oxigén anyagmennyisége (mol)

n₀₂ – a feleslegben lévő (el nem használt) oxigén anyagmennyisége (mol)

n₃ – a nitrogén anyagmennyisége (mol)

n₄ – a keletkező CO₂ anyagmennisége (mol)

n₄ = n₁, n₂ = n₁/2, vagyis:

nk = n₁ + n₁/2 + n₀₂ + n₃ = 1,5*n₁ + n₀₂ + n₃ (kezdeti anyagmennyiség)

nv = n₄ + n₀₂ + n₃ = n₁ + n₀₂ + n₃ (égés utáni anyagmennyiség)

Az égés előtti átlagos moláris tömeg:

x₁*28 + x₂*32 + x₃*28 = 29,6 g/mol

x₁ + x₂ + x₃ = 1

x₁ = n₁/nk, x₂ = (n₂+n₀₂)/nk = (n₁/2+ n₀₂)/nk, x₃ = n₃/nk

x₁ = n₁/(1,5*n₁ + n₀₂ + n₃), x₂ = (n₁/2+ n₀₂)/(1,5*n₁ + n₀₂ + n₃), x₃ = n₃/(1,5*n₁ + n₀₂ + n₃)

Az égés utáni moláris tömeg:

z*44 + y₀₂*32 + y₃*28 = 32,9 g/mol (y₀₂ - az el nem használt oxigén móltörtje)

z = n₄/nv = n₁/nv, y₀₂ = n₀₂/nv, y₃ = n₃/nv

z = n₁/(n₁ + n₀₂ + n₃), y₀₂ = n₀₂/(n₁ + n₀₂ + n₃), y₃ = n₃/(n₁ + n₀₂ + n₃)

z + y₀₂ + y₃ = 1

Na, idáig jutottam. Ha ez jó, akkor a többi már csak matek.

Leírtam a megoldás menetét az én meglátásom szerint. Nagyon belelendültem, szóval hosszú lett. Ha végig gondolod és megcsinálod, akkor szerintem elég logikus. Ezen a linken eléred:

[link]

Bármi kérdésed van, írj bátran, igyekszem válaszolni. Remélem segít!