Hogy tudnám felírni a P (0, 0,1) ponton átmenő és az a (1,2,1) és b (3, 0,4) vektorokkal párhuzamos sík egyenlete?

Ehhez ki kell számolni az a és b egyenes által kifeszített sík normálvektorát: n = (a×b)/|a×b|.

Azt tudjuk, hogy a P pont is egy n normálvektorú síkon van . (Ha két sík párhuzamos, akkor a két sík normálvektora is párhuzamos. Mivel egyre normált a hosszuk, azt jelenti, hogy a két vektor egyenlő.)

Egy S sík egyenlete Ax+By+Cz=D alakú, ahol n(A,B,C). Ehhez tudni kell D értékét, amit úgy kapsz meg, hogy P∈S feltételt használva behelyettesítesz x, y, z helyére.

Üdv az ME-n.

:))