Kezdőoldal » Tudományok » Természettudományok » Az l fonálhosszúságú fonálingá...

Az l fonálhosszúságú fonálingát  szöggel kitérítjük, majd a fonál végén lévő golyót vízszintes irányban meglökjük úgy, hogy körpályán keringjen. Mennyi a keringési idő? Mekkora erő feszíti a fonalat?

Figyelt kérdés
2011. dec. 14. 16:51
 1/2 bongolo ***** válasza:
100%

A körpálya sugara ekkora lesz:

(1) r = l·sin α

Hogy ekkora sugarú körmozgást végezzen ω szögsebességgel, ahhoz ilyen centripetális gyorsulás kell:

(2) a = ω²r

A keringési idő, mivel ω = 2π/T

(3) T = 2π/ω


a centripetális erő:

(4) Fc = m·a = m·ω²r


Ez az erő a kötélerő és a súlyerő vektoriális összege. Vagyis a kötélerő függőleges komponense megegyezik m·g-vel, vízszintes pedig a centripetális erővel:


(5) Fk·sin α = Fc

(6) Fk·cos α = m·g


Tehát (5) és (6)-ból:

Fc = m·g·tg α

(4)-ből:

m·ω²r = m·g·tg α

(1)-ből:

m·ω²·l·sin α = m·g·tg α

ebből


(7) ω² = g/(l·cos α)


A kérdésekre a válaszok:


A keringési idő (3)-ból és (7)-ből:

T = 2π/√(g/(l·cos α))


A fonal feszítő ereje (6)-ból:

Fk = m·g/cos α

2011. dec. 14. 22:34
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/2 A kérdező kommentje:
köszi
2011. dec. 14. 22:44

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!