Miként lehet megoldani egy ilyen jellegű feladatot?

Jól értem, hogy az A*B - X + 2X = B*B mátrix egyenletet kell megoldani X-re, ahol A, B és X egyforma típusú mátrixok?

Mert akkor a mátrixok összeadására és skalárral való szorzására vonatkozó definíció alapján ez semmi.

X = B*B - A*B.

Csak megmondták, hogyan kell mátrixokat szorozni...

Igen, ez egy sima egyenlet rendezés, mert az összeadás még nem romlik el mátrixok felett. Ha olyat látsz, hogy A*X = B, akkor az már érdekesebb, mivel mátrixokkal osztani nem olyan egyszerű. De kivonogatni meg összeadogatni lehet őket a szokásos módon.

Igen, a mátrix négyzetét úgy kapjuk, hogy megszorozzuk önmagával.

Bocsánat, a harmadik hozzászólásodat még nem olvastam el. Az alábbi az első kettőre reakció, ha már leírtam.

Én meg odaírtam, hogy hogyan kell megoldani.

A skalár az annak a gyűrűnek az eleme, ami felett a mátrixokat képeztük. Például ha ezek a mátrixok valós számokból állnak, akkor a skalárok a valós számok. Skalárral úgy szorzunk egy mátrixot, hogy minden elemét megszorozzuk vele, per definíció. Ebből és a mátrixok összeadásának definíciójából következik, hogy - X + 2X = X. Ha ez megvan, akkor nyugodtan kivonhatod AB-t mindkét oldalból, így azt kapod, hogy X = B*B - A*B. Itt már csak azt kell tudnod, hogyan szorozd meg B-t B-vel illetve A-t B-vel. Ugyanezt írtam le fent is.