Meddig érdemes nézni az osztókat? (prímek vizsgálata)

Tanulok programozni, és egy olyan programot kellett csinálni ami kiírja a prímeket.

Nos, ez meg is volt, de azt mondták, hogy rosszul csinálom( pl. ha a tízet akartam levizsgáztatni, hogy prím-e akkor 1-10-ig elosztottam a tízet és a maradékokat néztem...)

Erre azt írták, hogy valószínűleg nem értem, de elég csak a gyökig nézni.

Ezen elgondolkodtam, és erre jutottam:

Egy szám gyöke az a szám melyet önmagával megszorozva az eredeti számot kapjuk.Ebből kiindulva, ha a gyöknél nagyobb számmal akarok osztani akkor a hányados biztos, hogy kisebb lesz a gyöknél, emiatt ( ha egytől kezdem nézni az osztókat) azzal a számmal ami a hányados lesz már vizsgáltam.

-->

x /* ezt akarom levizsgáztatni, hogy prím-e*/

y /* ez a gyök*/

elkezdem nézegetni egytől a számokat, hogy melyik hányszor van benne.Egyszer csak elérek y-ig ami ugyebár y-t ad ki hányadosnak.

z /* z>y*/

ha z-vel osztok akkor kapok g-t /*g<y */

És ezért nem érdemes a gyök fölött vizsgálódni

Jól gondolom?