A vízen 100 g tömegű fadarab úszik. Mekkora a rá ható felhajtóerő? Változik-e a fadarabra ható felhajtóerő, ha higanyon úszik? Milyen irányú erővel tudnánk a fadarabot víz alá nyomni? Hogy számítható ki ennek a nyomóerőnek a nagysága?

m(fa) = V(fa)*ρ(fa)

m(fa) = 100 g = 0,1 kg – a fa tömege

V(fa) = ? [m³]– a fa térfogata

ρ(fa) = ? [kg/m³]– a fa sűrűsége (fajsúlya)

Az úszás közben kiszorított víz tömege:

m(víz) = m(fa) = 0,1 kg

V(víz)*ρ(víz) = V(fa)*ρ(fa) = m(fa), a kiszorított víz térfogata:

V(víz) = V(fa)*ρ(fa)/ρ(víz) = m(fa)/ρ(víz) = 0,1/1000 = 0,0001 m³ = 0,1 dm³

ρ(víz) = 1000 kg/m³ – a víz sűrűsége

Ha a fát lenyomjuk a víz alá, akkor az általa kiszorított víz térfogata egyenlő lesz a fa térfogatával. A felhajtó erő egyenlő lesz a kiszorított víz súlyával, vagyis:

F = V(fa)*ρ(víz)*g

g = 9,81 m/s² ≈ 10 m/s² (nehézségi gyorsulás)

Ha ebből kivonjuk a fának a súlyát, akkor a maradék erőt az, amit ellensúlyozni kell ahhoz, hogy a fát lenyomva tartsuk:

F(lenyom) = F – G(fa) = V(fa)*ρ(víz)*g – m(fa)*g = m(fa)/ρ(fa)*ρ(víz)*g – m(fa)*g

F(lenyom) = F – G(fa) = V(fa)*1000*9,81 – 0,1*9,81 = m(fa)/ρ(fa)*1000*9,81 – 0,1*9,81 =

= 0,1/ρ(fa)*1000*9,81 – 0,1*9,81 ≈ 0,1/ρ(fa)*1000*10 – 0,1*10 ≈ 1000/ρ(fa) – 1 [N]

Ha a fa fajsúlya pl. 800 kg/m³, akkor:

F(lenyom) ≈ 1000/ρ(fa) – 1 ≈ 1000/800 – 1 ≈ 1,25 – 1 ≈ 0,25 N

A víz a fát felfele nyomja, ezért az erőnek amivel lent tartjuk, vagyis az F(lenyom) erőnek lefele kell hatni .