Hogyan kell kiszámolni, hogy egy hidrogénnel töltött zacskó/léggömb felemelkedne-e?
Addig eljutottam, hogy kiszámoljam, hogy a hidrogén kb. 14,5-szer könnyebb a levegőnél:
Hidrogén: 0,0899 kg/m3 = 89,9 g/m3 = 0,0899 gramm/liter
Levegő: 1,293 gramm/liter
1,293 / 0,0899 = 14,4
A hidrogén kb. 14,5-szer könnyebb a levegőnél.
Na most nem tudom, hogy a léggömbnek a súlyát, és a kapacitását kell nézni, vagy a fajsúlyát, vagy mit?
És hogy kell tovább számolni?
Van egy ötletem, de ez nem biztos, hogy működik. Arra gondoltam, hogy összehasonlítom a levegő, és a hidrogénnel töltött léggömb fajsúlyát.
Hidrogén és léggömb átlag fajsúlya:
Hidrogén: 0,0899 g/l = 0,0000899 g/cm3
Léggömb: legyen tömeg = 1 gramm, térfogat = 1 cm3 --> 1 g/cm3
Átlag: ( 1 + 0,0000899 ) / 2 = 0,5004495 g/cm3
Levegő fajsúlya: 1,293 g/l = 0,001293 g/cm3
0,5004495 > 0,001293 , azaz átlag fajsúly > levegő fajsúlya, tehát a léggömb nem emelkedne fel.
(a léggömb fajsúlyát most találtam ki példaként)
Jól csináltam?
válasza:Igen, jól számoltál - ha az adott test könnyebb, mint amekkora térfogatnyi levegőt kiszorít, (elfoglal, vagy nem is tudom, mi a jó szó) akkor fölfelé fog emelkedni.
Éppen ugyanúgy, mint Arkhimédész törvénye alapján a vízbe helyezett test :)
A léggömb térfogata meg jó kérdés... Egyszerűsítsd gömbre, és számolj vele úgy. Annál ugyan nagyobb lesz, de tudod, hogyha a gömböd repülne, a lufid is fog.
De akkor ha rákötünk egy 1 g-os vasat, és egy másikra pedig egy 1 grammos fadarabot, akkor más lesz a szerkezet átlag fajsúlya, és más lesz az eredmény. A vassal nagyobb lesz a szerkezet együttes fajsúlya, a fával kevesebb. Akkor a vassal elvileg gyorsabban esik le. De a súly az ugyanaz. Akkor most ez hogy lehet?
Másik ötletem is van, hogy hogyan lehet ezt kiszámolni, tudjuk, hogy a hidrogén kb. 14,4-szer könnyebb a levegőnél, legyen egy jelentéktelen tömegű léggömb, aminek a tömege = 0.
Az a kérdés, hogy max. mennyi tömeget lehet ráakasztani a léggömbre?
Ha 1 liter hidrogén van a léggömbben, veszünk 1 liter levegőt (azért egy liter, mert ennyi hidrogénünk van a léggömbben), és ennek a levegőnek kiszámoljuk a tömegét: 1,293 gramm.
Ha a hidrogén 14,4-szer könnyebb a levegőnél, akkor a léggömbre 14,4-szer 1 liter levegő súlyát tudjuk felakasztani, hogy még (talán) felemelkedjen. Akkor:
1 liter levegő súlya 1,293 gramm.
1,293 * 14,4 = 18,6192 gramm
Tehát ha a léggömbre 18,6192 gramm súlyt akasztunk, akkor lebegne (elvileg) a levegőben. Ha kevesebb súlyt akasztunk rá, akkor pedig felemelkedne.
Akkor szerintem az első elméletem nem jó, mert írtam, hogy ha más anyagból ugyanannyi tömegűt akasztunk rá, más lesz az eredmény, az meg hogy ha 1 kg vas, vagy 1 kg fa, az teljesen mindegy (szerintem). És ez pedig az elméletem szerint nem mindegy.
Akkor melyik a helyes?
válasza:Vedd figyelembe, hogy mekkora tömeg levegőt szorít ki. A vasgolyó jóval kisebb lesz, ebből kifolyólag a "felhajtóerő" is kisebb lesz, vagyis gyorsabban esik, mert jóval kevesebb levegőt "szorít" ki, vagyis nagyobb lufi kell hozzá (bár elhanyagolható mértékben, mivel nem lesz lényeges különbség.)
A számítást nem tudom, csak elméletben vagyok benne, amennyi a programozáshoz meg saját őrült projecthez kellett :D
(bocs az idézőjelekért, de levegő esetében nem vagyok biztos, hogy ezek a jó fogalmak :) )
Hát igen, ha vasat teszünk rá, akkor kevesebb levegőt szorít ki, és gyorsabban fog leesni. De ez a kiszorított levegő nem elhanyagolható? 1 grammos fa meg több levegőt szorít ki, de ennek a súlya jelentéktelen nem?
Akkor az első elmélet a helyes? Mert én annyira nem értek hozzá, nyolcadikos vagyok, csak nagyon érdekel ez a dolog, de szerintem mindegy, hogy 1 grammos fa, vagy 1 grammos vas.
Most néztem utána:
"A léggömbben foglalt gáz és az általa helyéről kiszorított levegő súlya közötti különbség adja a léggömb emelkedési képességét."
A léggömb (1 grammos, 1 cm3 térfogatú), a benne levő gáz (1 liter hidrogén), és a ráakasztott súly (1 gramm vas, kb. 0,13 cm3 térfogatú) összesen: 1 g + 0,0899 g + 1 g = 2,0899 gramm.
Ennek az egész szerkezetnek a térfogata (vagyis amennyi levegőt kiszorít): 1 cm3 + 1000 cm3 + 0,13 cm3 = 1001,13 cm3.
Ennyi levegőt szorít ki a szerkezet, na most veszünk ennyi térfogatú levegőt: kb. 1,29446109 gramm tömegű levegő lesz.
szerkezet súlya > általa kiszorított levegő súlya, mert 2,0899 g > 1,29446109 g, ezért nem emelkedik fel.
Ha vas helyett fát használunk:
A léggömb (1 grammos, 1 cm3 térfogatú), a benne levő gáz (1 liter hidrogén), és a ráakasztott súly (1 gramm (fenyő)fa, 2 cm3 térfogatú) összesen: 1 g + 0,0899 g + 1 g = 2,0899 gramm.
Ennek az egész szerkezetnek a térfogata (vagyis amennyi levegőt kiszorít): 1 cm3 + 1000 cm3 + 2 cm3 = 1003 cm3.
Ennyi levegőt szorít ki a szerkezet, na most veszünk ennyi térfogatú levegőt: kb. 1,296879 gramm tömegű levegő lesz.
szerkezet súlya > általa kiszorított levegő súlya, mert 2, 0899 g > 1,296879 g, ezért nem emelkedik fel.
Az a kiszorított levegőtömeg, amit a vasas léggömb szorított ki, pontosan 1,29446109 g.
Az a kiszorított levegőtömeg, amit a fenyőfás léggömb szorított ki, pontosan 1,296879 g.
A fenyőfás léggömb több levegőt szorított ki, mert ahhoz, hogy 1 grammos legyen, nagyobb térfogatú fa kellett.
De ez tényleg elhanyagolható.
És most az első elméletem szerint:
Ki kell számolni a szerkezet átlag sűrűségét (vagy fajsúlyát, de szerintem rosszul írtam), és összehasonlítani ugyanennyi térfogatú levegő súlyával.
AKKOR JÓL CSINÁLTAM!!!
Köszi a válaszokat Sir Butcher.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!