Hogyan bizonyítsam, hogy f (x) =3*|x-6| minimuma x=6-nál van?

Nem tudom milyen szintű bizonyítás kellene ( ált. iskola vagy egyetem)? Grafikont minden esetre csinálnék hozzá.

Gondolom azt elfogadják, ha elemi függvény segítségével bizonyítod be. Márpedig az |x| ilyen elemi függvény és erről tudjuk, hogy csak nemnegatív számokat (>=0) vesz fel. Az |x-6| ennek egy lineáris transzformáltja, eltolja az x tengely mentén 6 egységgel jobbra. De ettől még minimum értéke nem változik meg, csak a helye, tehát ez most a (6;0) pont lesz. A 3-as szorzó meg csak nyújtást jelent y mentén.