Mi a homogén egyenletrendszernek a definíciója?

Olyan egyenletrendszer, amiben nincsen konstans tag? Illetve az összes konstans 0.

A konstans tag pedig olyan tag, ami nincs szorozva ismeretlennel.

$A$-ról még jegyezzük meg, hogy egy $n \times m$-es mátrix, $\underline a$-ról, hogy egy $n$-dimenziós és $\underline b$-ről, hogy egy $m$ dimenziós vektor. Meg ha már TeX-elünk a vektort lehetne félkövérrel is jelölni.

Másrészt ez a definíció csak lineáris egyenletrendszerre jó.

@3: Akkor a kedvedért:

\textbf{f}(\textbf{x})=\textbf{0}

Így jó?

Hasogassunk szőrt:

Legyen \textbf{f}:\mathrm{C}^n\rightarrow\mathrm{C}^m függvény. Keressük azt az \textbf{x}\in\mathrm{R}^n vektort, amire \textbf{f}(\textbf{x})=\textbf{0}.

Várjunk… Ez most miért homogén? Oké, hogy $0$-ra van rendezve, de például legyen $n = m = 1$. Miért ne lehetne $\textbf{f}: x \rightarrow x-1$ ($x \in \mathbb{C}^1$). Ekkor az $\textbf{f} (x) = x - 1 = 0$ egyenletet kell megoldani, ami távolról sem homogén.

Ezért kérdeztem, hogy mi az az $\textbf{f}$.

((((((((((Meg a komplex számok halmazát nem $\mathbb C$-vel szokták jelölni?))))))))))