Van-e olyan két komplex változós függvénypár, hogy teljesüljön a f (g (z) ) =g (f (z) ) =z^2 függvényegyenlet?
Figyelt kérdés
Először a valós függvényeket vizsgáltam a folytonos függvények terében, és arra a sejtésre jutottam, hogy f(x)=x és g(x)=x^2 páros, mint triviális megoldáson kívül nincs más megoldása a fenti függvényegyenletnek.2013. ápr. 27. 19:30
2/5 anonim 
válasza:
válasza:Ó, édes Istenem, hülyeségeket írok már megint…
Arra gondoltam, hogy f(z) = g(z) = z^gyök(2). Meg úgy általában az f(z) = z^a, g(x)=z^b függvények, ahol a*b=2 (negatív a-ra, b-re biztos nem lesz folytonos 0-ban, egyébként érdemes lecsekkolnod, komplexek felett az nem triviális).
S azt sejtem, hogy ezeken kívül is van más megoldás.
3/5 A kérdező kommentje:
<z^a, z^(2/a)> (a eleme C) függvénypárosra gondolt a válaszoló. Az a eleme N esetén nem igaz a sejtés, viszont lehet reménykedni, hogy talán még több megoldás is lehet.
2013. ápr. 29. 19:41
4/5 anonim válasza:
válasza:Most akkor csak a polinomfüggvények körében keresel megoldást?
5/5 A kérdező kommentje:
Végül is a válasz megszületett, de nemcsak a polinomfüggvények körében keresem a megoldásokat, mert azok triviális megoldásoknak tekinthetők. Köszönöm.
2013. ápr. 30. 20:45
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!