L'Hospital szabály kapcsán : Határértékszámítás általános esetben is helyettesíthető pusztán deriválással?
Figyelt kérdés
A wikipédia a szabály kapcsán hoz egy ilyen azonosságot:
Ez a szabály MINDEN határérték számítás esetében alkalmazható, azaz a határérték ilyenmód "visszavezethető" deriválásra, vagy csak bizonyos esetekben???
2013. jún. 2. 00:07
1/5 anonim 
válasza:
válasza:Nem, nem!!!
Csakis akkor, ha "0/0" vagy "végtelen/végtelen" típusú a hányados!
Pl. lim(x/sin(x)) a 0-ban.
Itt ugye 0/0 lenne.
De a L'Hospital szabály szerint a határérték megegyezik az itteni deriváltak hányadosával: 1/cos(0), ami kereken 1.
2/5 anonim válasza:
válasza:Így van, nem az a fontos, hogy véges helyen vagy a végtelenben keressük az adott határértéket, hanem hogy a fenti feltételek fennálljanak. Annyival egészíteném ki, hogy "végtelen/végtelen" esetben abszolút értékben kell ennek teljesülnie, tehát például "-végtelen/végtelen" esetén is használható a szabály.
3/5 A kérdező kommentje:
Oké, köszönöm szépen a válaszokat. Most már így világos, csak a wikipédia nem egyértelműsítette számomra annyira, hogy CSAK abban a bizonyos esetben, máshol meg kissé máshogy magyarázták a szabályt.
2013. jún. 2. 10:38
4/5 anonim 
válasza:
válasza:És csak akkor használható, ha az így kapott határérték véges lesz. Ez is eléggé fontos.
5/5 A kérdező kommentje:
Oké, köszi! Bár most, hogy így a kritériumok világosak, nem valószínű, hogy egyetem előtt használni fogom a szabályt!
De köszönöm az utolsó figyelmeztetést is! :)
2013. jún. 3. 00:33
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!