Differenciálegyenletek elmélete?
Egy f függvény Lipschitz tulajdonságú, ha:
|| f(t,x) - f(t-x')|| = vagy < || x-x'|| * c, ahol c eleme R-nek. Rákerestem a Lip. tulajdonságra, [link]
de nem értem így se. Leírja a wiki, hogy ezek szerint a függvény meredeksége csak +c és -c közötti lehet, de miért? Ezt nem értem.
Illetve, hogy fejezem ki a differenciálegyenlet általános alakjából a n-edrendű deriváltat?
F(t, x(t), x'(t), ..., x^n (t) )=0 ~ általános alak, ebből
x^n (t)= ?
Örülnék neki, ha valaki válaszolna a kérdéseimre.
válasza:A Wikipédia szelőkről beszél, nem meredekségről, bár a kettő nyilván összefügg. Az állítás úgy jön ki, ha átrendezed az egyenletet:
Abs(f(x)-f(y))/Abs(x-y) < L
A bal oldal nem más, mint egy tetszőleges szelő meredeksége. A tulajdonság arról szól, hogy a függvényben sehol nem tudsz berajzolni olyan szelőt, ami függőleges (vagyis a meredeksége végtelen). ekkor Lipschitz tulajdonságú.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!