4 számból összesen hány lehetséges kombináció állítható elő, ha a számjegyek nem ismétlődhetnek?

Hát, az első helyiértéken lehet 1, 2, 3,..9, tehát összesen 9.

A második helyiértéken lehet 0, 1, 2, 3..9, tehát összesen 10.

A harmadikon dettó, tehát 10.

A negyediken dettó, tehát 10.

9 x 10 x 10 x 10 = 9000.

Kérdés viszont, hogy az első helyiértéken lehet-e 0, azaz 3 jegyű szám. Ha pontosabban írtad volna le a kérdést, akkor ez is kiderült volna. Abban az esetben 10 x 10 x 10 x 10 = 10.000.

1234

1243

1342

1324

2341

2314

2134

2143

3421

3412

3214

3241

3124

3142

4321

4231

4132

4123

4312

4213

Ha jól számoltam,akkor 20. De ha a négy szám között szerepel a 0 is,akkor ennél kevesebb.

Epic fail...

Hibás is, ráadásul egyesével felírni és megszámolni... LoL.

Húúú, jól megbonyolítottátok...

Bár a feladat tényleg nem elég pontos. Alapon 4 _számjegyből_ lehet bármit is előállítani, nem számból. Aztán kérdés, hogy ez a 4 számjegy szabadon megválasztható-e a 10 közül, vagy mind a 10-et figyelembe kell venni. A 10 * 9 * 8 * 7 csak az utóbbi esetben jó megoldás.

Az 5. válasz valóban hibás, merthogy hiányos: kimaradt 4 szám (1423, 1432, 2413, 2431). Ezért szoktam azt mondani, hogy _nagyon odafigyelve_ ÉS _kőkeményen logikus (vagy csökkenő, vagy növekvő) sorrendben_ kell felírni a számokat.

DE ez a megoldás csak akkor jó, HA _négyjegyű számok_ előállítása a feladat, méghozzá 4 _szabadon választható_ számjegyből.

A lehetőségek száma tehát így 24 (4 * 3 * 2 * 1).

HA a feladat _nem_ számok, hanem kombinációk előállítása, akkor a 0-val is ennyi; ha számokat állítunk elő, akkor viszont 6-tal kevesebb, azaz 18, mert a tízezresek helyére nem kerülhet a 0.

(Egyébként meg kiírogathatnánk a 0-kat is a legnagyobb helyi értékeknél, csak teljesen felesleges, ezért nem szoktuk; pl. 000 000 175 = 175, 1 db százas, 7 db tízes, 5 db egyes, és kész, az összes többiből 0 db van.)

HA esetleg három- vagy kétjegyű számokat is elő lehet állítani a 4 számjegyből, bár ezt nem tartom valószínűnek, az további 4 * 3 * 2 + 4 * 3 = 24 + 12 = 36 lehetőséget jelent.

És nincs semmi probléma azzal, ha valaki egyesével felírja a lehetőségeket, sőt. A kérdésből nem derült ki, hogy milyen szintű megoldásra kíváncsi a kérdező; a kombinatorikát pedig ezzel a módszerrel szokás kezdeni.

Szerintem pedig:

Ha 0-9 közötti számokról van szó és 4 számjegynek kell lennie, amik nem ismétlődhetnek, akkor:

10*9*8*7 = 5.040,

Ha nem kezdődhet 0-val, mert úgy nem természetes szám, akkor:

9*9*8*7 = 4.536,

Ha ismétlődhetnek a számok, akkor:

10*10*10*10 = 10.000

és ha ebböl nem kezdődhet 0-val, mert úgy nem természetes szám, akkor:

9*10*10*10 = 9.000

Ha 4 féle számjegy lehet és nem 0-9 hanem barmelyik kombinációban csak ugyanaz a 4 szám, akkor ugyanez a szabály 4 helyiértékkel, s nem foglalkozunk vele hogy természetes szám-e,akkor:

4*4*4*4 = 256

Ha nem ismétlődhetnek,akkor csak:

4*3*2*1 = 24