Józsi idén annyi éves, ahányadik születésnapja volt idén a nagymamájának. Józsi és húga a nagymama két egymást követő születésnapja között születtek, hármuk életkorának összege 100 év. Hány éves lehet Józsi húga?

"Józsi idén annyi éves, ahányadik születésnapja volt idén a nagymamájának."

Ha ez igaz, akkor Józsi pont annyi idős, mint a nagymamája!

A feladat tavalyi lehet, ugyanis a nagymama feb. 29-én született. Így:

J + 4J + J-k = 100 k= 1,2,3

Ebből J legalább 17.

Így 4J =68. A hug 100-68-17=15 éves.

Rájöttem a trükkre: a nagymama február 29-én született, ezért csak minden 4. évben van születésnapja. Így az ő kora = Józsi korának 4-szerese.

Nnna, és akkor:

Józsi = x év

Nagymama = 4x év

Hugica = x-1 vagy x-2 vagy x-3 év

(Mert a születésnap négyévente van, tehát három lehetőségünk van.)

Összesen = 100 év

-->

6x-1 vagy 6x-2 vagy 6x-3 = 100

Ebből 6x = 101 vagy 102 vagy 103

A 101 és a 103 nem osztható 6-tal maradék nélkül, ezért a 102 lesz a jó, azaz

6x - 2 = 100 / +2

6x = 102 /:6

x = 17

Tehát Józsi 17 éves, a húga 17 - 2 = 15, a nagyi pedig 4 * 17 = 68; összesen 68 + 17 + 15 = 100 évesek.

Oooh, yeah. :D