Fizika számítások:Egyenletesen változó mozgás. Ezek így helyesek, illetve hogyan kell kiszámolni?

Mindig érdemes rajzolni. Rajzolás után választani egy vonatkoztatási rendszert, majd felvenni az adatokat. Ha ez megvolt, utána csak az egyenletekkel játszunk.

1,

Legyen egy vízszintes tengely a vonatkoztatási rendszer, ami jobbra pozitív. Induljon a jármű a 0 pozícióból. Egyenletes gyorsulásról van szó, szóval igazak lesznek a következő egyenletek:

a=a_0

v=a_0 * t + v_0

x=a_0 * (t^2)/2 + v_0 * t +x_0

Miket tudunk? A vizsgált időpontban a jármű pozíciója 80 m(=x), sebessége 20 m/s(=v). A kezdeti értékek zérusok (x_0=0=v_0). Gyorsuláshoz nyilván kell az idő. (2. egyenletből: a=a_0=v/t)

Harmadik egyenletből az idő:

x=v/t * (t^2)/2 = vt/2

80 = 10 t

t=8s

a=20/8 = 2.5 m/s^2

A hibát ott követted el, hogy t=s/v használtál. Ez az egyenlet csak is egyenletes mozgásnál igaz, gyorsulónál nem, mivel ott a v=a*t+v_0 egyenletet kell használni.

2,

a=a_0

v=a_0 * t + v_0

x=a * (t^2)/2 + v_0 * t +x_0

v_0=15 m/s; a_0=0.4 m/s^2; x_0=0; A problémát a t=30 s pillanatban vizsgáljuk.

v=0.4 * 30 + 15 = 27 m/s

x=0.4 * 900/2 + 15 * 30 = 630 m.

Remélem így érthetőbb volt. Az ilyen kinematikai feladatoknál mindig az a kulcs, hogy tud a fentebb leírt három mozgásegyenletet és tud, hogy a benne lévő mennyiségek mik. Amennyiben ezen információk birtokában vagy, egy vonatkoztatási rendszer választással bármilyen kinematikai problémát meg tudsz oldani.

\\ Egyébként örülök, hogy próbálkoztál és nem csak ide csaptad a példákat.\\

Még annyival kiegészítem, hogy a mozgásegyenleteknek ezt az alakját tanuld meg:

a=a_0

v=a_0 * t + v_0

x=a * (t^2)/2 + v_0 * t +x_0

Ez MINDIG igaz. Amikor egyenletes mozgásról van szó, akkor nincs gyorsulás, tehát az egyenletek így módosulnak:

a=a_0=0

v=v_0

x=v_0 * t + x_0

Tehát az egyenletekből még az is látszik \\ami egyébként teljesen logikus\\, hogy a sebesség konstans, hiszen a kezdeti értékével egyenlő. Az x_0-t tapasztalataim szerint nem szokták használni a diákok, ennek az az oka, hogy vonatkoztatási rendszert mindig úgy választják, hogy az objektum kiindulási pontja legyen az origó, ekkor ugye x_0=0 csak ebbe sok esetben nem gondolnak bele a diákok. Ettől függetlenül így teljes a fenti egyenletrendszer. Ez a legáltalánosabb alakja a kinematikának (nem teljesen igaz ez, de ezen a szinten, ahol Te jársz ezt veheted igaznak), ezért mondom, hogy ezeket tanuld meg, mert ha megteszed, akkor pici logikus gondolkozással bármilyen problémára le tudod butítani.