Analízis Határozza meg az alábbi sorozat határértékét? (xn= n-edikgyök alatt n! ( na faktoriális) n eleme N) Nagyon örülnék, ha kapnék segítséget. Köszönöm előre is!
Köszönöm! :)
És ez biztos? :)
válasza: válasza:Ácsi!
A Stirling-formula éppenhogy ennek nyomán bizonyítandó!
Van egy kézenfekvő minorálás (becslés alulról), ami a végtelenhez tart.
Kb. leírom, nagyon szép, egyszerű az ötlet:
Vegyük páros n-eket:
ngyök(n*(n-1)*...*2*1) biztosan nagyobb, ha elhagyjuk az utolsó n/2 tényezőt:
a(n) > ngyök[n*(n-1)*...*(n/2+1)]
ennél kisebbet írunk, ha a szorzat összes tényezője helyett (n/2)-t írunk:
a(n) > ngyök[(n/2)*(n/2)*...*(n/2)]
most a gyök alatt (n/2)-tényezős szorzat van:
a(n) > ngyök[(n/2)^(n/2)]
a gyökvonás azonosságai miatt a jobb o. kif. egyenlő (n/2)^(1/2)-nel
ez ugye nyilván végtelenhez tart, és kisebb az eredeti sorozatnál....
válasza:"Ácsi! A Stirling-formula éppenhogy ennek nyomán bizonyítandó!"
Miért kellene bizonyítani? A Pithagorasz-tételt sem bizonyítom minden példában, amikor felhasználom.
válasza:Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!