Egy 30°-os,10 méter magas lejtőn 4 m/s2 gyorsulással gurul le egy kiskocsi, majd a lejtő alján, a vízszinten szakaszon 6 m/s2 lassulással megáll. Mekkora utat tesz meg összesen, és mennyi idő alatt? Köszönöm a segítséget!

Na most az a kérdés, hogy ez lejtő irányú gyorsulás-e? Szerintem igen, szóval akkor megteszi a test a lejtő hosszát, majd a lassulás időtartamát.

A lejtő 10 méter magas és 30 fokos. Ha kiegészíted egy 60fokos háromszögre, akkor belátható, hogy a lejtő hossza 20m.

Na és akkor s=a/2*t^2 vagyis 20m=2m/s^2*t^2 - itt ezt időre kell átrendezni: gyök(2s/a) lesz, ami gyök(10).

Ismervén az idő és a gyorsulást a v=a*t összefüggésből megkapjuk a lejtő végére elért sebességet, ami gyök(20m/s). (ez úgy van, hogy 4-el szorzod a gyök10-et és 4=2*2, ami bevihető a gyök alá, de ha gépbe beütöd az is rendben van).

Na és akkor tudni kell, hogy a gyorsulás és a lassulás között nincs érdemi különbség. Tehát úgy kell nézni, hogy 6m/s^2-el gyorsul fel a testünk gyök20-ra.

tehát az út az ismét az s=a/2*t^2-el adható meg. Viszont itt két ismeretlen van. Megint használjuk a v=a*t összefüggést, ami megadja az időt. Ezt az eredményt az előző képletbe tegyük be, így csak az út ismeretlen.

Végül a lejtős rész hosszához adjuk hozzá a lassulás álatt befutott utat.

** ha esetleg grafikusabban szeretnéd megoldani, a gyorsulás idő grafikonok alatti terület megadja az utat!

** ha esetleg az a kezdeti gyorsulás nem lejtő irányú komponens, akkor a*sin(30) adja meg a lejtő irányú gyorsulást - 99% hogy ez nem kell, mert lejtő irányú. Ha valami nem vili, írj privátban egy emailt, megcsinálom papíron és elküldöm neked a képét, meg a pontos értékeket!