Help! :D a fél m sugarú félgömb belső felületén vízszintesen síkban körülgurul egy golyó a gömb aljától számított 0.1 m magasságban. Mennyi idő alatt fut körül?

1) Felrajzolod.

2) Kiszámolod Pithagorasszal a golyó körének sugarát (0,3m)

3) Felrajzolod a golyóra ható erőket: súly + centr.erő

Az eredőjük merőleges a körív érintőjére.

4) mg tg(alfa) = mv^2 / r

g * 3/4 = v^2 / r ; --> v

5) körív/seb: t = 2r*pi/v

Annyit javítanék az előző 3)-as pontján, hogy a golyóra ugye a nehézségi (lefele) és nyomóerő (a gömbfelületre merőlegesen) hat, ezek eredője adja a körpályán maradáshoz szükséges centripetális (kör középpontjába mutató) erőt. Ezek viszonyát szintén a Pitagorasz-tétellel számolgathatod.

A 4)-es pontban, mivel a periódusidő a kérdéses, lehet, hogy célravezetőbb a centripetális gyorsulás nagyságát az acp = r*ω^2 = r*(2π/T)^2 alakban írni. (Ezzel megspóroljuk az 5)-ös pontot.)