Természetes számok összege 1-től végtelenig -1/12?

El lett olvasva, és ez evidens is, persze, hogy mindenki tudja, hogy ha elkezdi összeadogatni az 1-et meg a -1-et, sose kap 1/2-et. Nekem csak két problémám van:

A bizonyításban sehol sem használt senki határértéket. Sehol sem szerepelt az, hogy "S tart ide meg ide", hanem csak az, hogy "S= ennyivel meg annyival". Tehát mindenütt csak egyenlőségek szerepeltek, nem pedig határértékek. Akkor viszont minden olyan érvelés, ami azt magyarázza, hogy ezeknek a sorozatoknak nincs határértéke, irreleváns.

A másik pedig, hogy amennyiben ezt az eredményt tényleg felhasználják a renormálásban, és komolyan veszik, akkor van-e ennek valami valóságos jelentősége, vagy továbbra is csak bűvészkedés.

@16:41 Lehetséges hogy így van, nem tanulmányoztam mélyrehatóan a kvantumtérelméletet. Azt például tudom a kvantumtérelméletetről, hogy amit használ matematikát nincs a matematikája precízen matematikai formalizmussal bizonyítva (a matematikai része), majd jön egy matematikus(-fizikus) akinek szúrja a szemét és rendbe rakja (lehet hogy most még anyatejen él ez a matematikus vagy még meg sem született), mint ahogy szokott lenni. Például a mozgással kapcsolatba volt pl a Zénón egyik mozgással kapcsolatos paradoxonja a régi időkben: "Itt egy repülő nyílvesszőt kell elképzelnünk. Bármely időpillanatban a nyíl a levegő egy ismert pontján tartózkodik. Ha ennek a pillanatnak nincs időbeli kiterjedése, akkor a nyílnak „nincs ideje”, hogy elmozduljon, tehát nyugalomban kell, hogy legyen. Hasonló logikával belátható, hogy az ezt követő pillanatokban is nyugalomban van. Mivel ez az idő bármelyik pillanatára igazolható, a nyílvessző egyáltalán nem mozoghat: a mozgása csak illúzió."

A mozgást precízen az akkori időkben nem tudták matematikailag leírni. Később jött Newton és megalkotta a differenciálszámítást és integrálszámítást. A differenciálszámítás segítségével megoldódott ez a probléma.

------------

Természetes számok összege 1-től végtelenig -1/12 lehet, de nem nem arkhimédészi normában, ezek szerint nincs meg hozzá a megfelelő matematika kidolgozva.

Ehhez kísértetiesen hasonlóak a p-adikus normák.

Pl 2-adikus normában 1+2+4+8+16+32+64+128+256+ ... végtelen sor összege épp -1 .