A függvény görbéjéhez húzott érintő egyenes egyenlete?

Az előttem szóló már közölte a végeredményt, itt egy kis magyarázat.

Tetszőleges egyenes egyenlete: y = ax + b

Keressük a-t és b-t.

A függvénygörbe érintőjének meredekségéhez deriválni kell.

f(x) = x + sqrt(x)

f'(x) = 1 + 1/2/sqrt(x)

f'(49) = 15/14, azaz a = 15/14 = 1.0714

Másrészt, mivel az egyenes az (x=49,y=56) pontban érinti a görbét, nyilván átmegy ezen a ponton.

Behelyettesíted ezt a két értéket az egyenes egyenletébe, a-t már ismerjük, b-re kijön: b = 7/2 = 3.5.