Jól oldottam meg a feladatot?

Ugye két vektor skaláris szorzatát kétféleképpen is definiáltátok. Az egyik, hogy a*b = ax*bx + ay*by, a másik másik definíció, hogy a*b = |a|*|b|*cos(α), ahol α a közrezárt szögük. Mivel a két definíció ugyanazt adja, ezért van egy egyenleted α-ra:

a*b = ax*bx + ay*by = |a|*|b|*cos(α),

α = arccos( (ax*bx + ay*by)/(|a|*|b|) ).

Ebbe már gyakorlatilag csak be kell helyettesíteni. Ugye egy vektor abszolút értéke a koordinátái négyzetösszegének négyzetgyöke:

|a| = gyök(ax^2 + ay^2),

|b| = gyök(bx^2 + by^2).

ax és ay rendre 4 és 3, bx és by rendre -2 és 1 a feladatban.

α = arccos( (4*(-2) + 3*1)/(gyök(4^2 + 3^2)*gyök((-2)^2 + 1^2)) ) = arccos( (-8 + 3)/gyök(25)*gyök(5)) = arccos(-1/gyök(5)) ≈ arccos(-0,4472136) ≈ 116,6°.

Szóval tényleg hibás, ami kijött. (Mondjuk fura, hogy csak 5°-ot tévedtél… Ez kerekítési hibának soknak tűnik, elvi hibának pedig kevésnek…)