9X9-es Sudoku táblák közül hány százalék azon táblák száma, amelyekre még kikötjük azt is, hogy a két átlón elhelyezkedő jegyek is különbözőek legyenek?

Azt hiszem hogy ezt nem is százalékban kellene számolni, annyira kicsi.

A tábláknak alig 3 ezrelékében*** (0,0028) igaz ez az egyik (adott) átlóra.

Mindkettőre ennek négyzeténél is sokkal kisebb a szám, hiszen nem függetlenek, hanem újabb megkötések vannak.

*** komb(9;6)*komb(6;3) / komb(9;6)^3

Érdekes kérdés. Rákerestem hogy számolták ki, hogy egy sudoku 6,67*10^21-en módon tölthető ki.

Elég bonyolult. 44 lényegileg különböző esetre osztották a problémát, azokra megszámolták a kitöltést és összeadták az eredményeket.

Ugyanez az algoritmus működne átlós sudokura is, a gond valszeg az, hogy nem 44 esetre lehetne lebontani, hanem mondjuk 400 vagy 4000-re. De ez csak megérzés.

Az 0,3 ezrelék / átlós becslés szerintem megállja a helyét.

Ha ennek a négyzetével szorozzuk az eredeti számot, még mindig 5,4*10^16 jó kitöltés marad, ami baromi sok.