Adott 3pont. Szerkesszünk négyzetet, melynek középpontja az egyik pont, a másik két pont pedig egy-egy szomszédos oldalra esik. Hogy kell megoldani?

A középpontot jelöljük O-val, a két másik pontot P és Q-val.

A négyzet csúcspontja (annak a két oldalnak a metszéspontja, amiken a P és Q pontok vannak) legyen az A pont.

A PAQ szög derékszög, ezt a szöget az AO egyenes felezi. Vagyis a PAO és a QAO szögek is 45 fokosak.

Szerkeszteni kell a PO valamint a QO egyenesek fölé is egy-egy 45 fokos látókört, azok metszéspontja lesz az A pont.

Utána már sima dolog.

Szerintem több megoldás is lesz (látókört két irányban is lehet szerkeszteni...), figyelj majd rá.

Egy másik megoldás:

[link]