Mekkorák annak a szimmetrikus trapéz szögei és oldalai, amelybe 8 egység sugarú kör írható és a rövidebbik alapja szintén 8 egység hosszú?

Ha kör írható bele, akkor érintőnégyszög. Érintőnégyszögekre igaz, hogy aszemben lévő oldalak összege egyenlő. Vagyis a+c = b+d

Most ugye b=d, vagyis

a+ c = 2b

Ez az egyik egyenlet. Itt a ismert, 8 egység.

A másik egyenletet úgy kapod, hogy a rövidebb alap csúcsából merőleges bocsátasz a szemközti oldalra. Így létrejön egy derékszögű háromszög.

Átfogó: 'b'

Egyik befogó: (c-a)/2

A másik: m

Vagyis b^2 = 16 ^2 + [(c-8)/2]^2

Ez a másik egyenlet.

Vagy egyenletrendszer nélkül:

[link]

* elírás a linkelt képen:

FB=BG=a