Mennyi az alábbi kifejezés értéke?

> „kb kerekítve 0”

Jaja, de legalább hányasokra kell kerekíteni, hogy 0 legyen?…

Ugye az

a0 = 2,

a1 = 2/3,

a2 = 2/3*4,

…

sorozat páratlanadik elemeiből képzett részsorozata monoton csökken, viszont a párosadik elemekből képzett elég durván nő, legalábbis az első néhány elem alapján.

A kérdésben pedig egy párosadik elem szerepel.

Ugye a sorozat tagjai közelítőleg:

2; 0,67; 2,67; 0,53; 3,20; 0,46; 3,66; 0,41; 4,06; 0,37; 4,43; 0,34; 4,77; 0,32; 5,09; 0,30; 5,39; 0,28; 5,67;…

Például az 1000. körülbelül 39,64, a 10 000. pedig 125,33.

Amúgy szerintem ennyi lesz a válasz, ha valaki rájön, hogy hogyan kell kiszámolni:

[link]

Hát… Én egy fokkal rondább úton (de becsületemre váljék, hogy internet nélkül) ugyanerre jutottam.

Szóval igen, körülbelül 1,25*10^9.

A wolframos linkemen van egy pontos képlet, én azt közelítettem Stirling-formulával. Ugye az n^n-es tényezőhöz képest a gyökös részek elhanyagolhatók, így végül valami olyasmi lett, hogy

1.075*exp((n + 1)*ln((n + 1)/2)/2 – n*ln(n/2)/2).