Adott egy 'a' szakasz, amelyről csak annyit tudunk, hogy az aranymetszés szerint felosztott 'L' szakasz rövidebb darabja. Hogyan lehet megszerkeszteni az 'L' szakaszt? (Eddig csak az 'L' felosztására találtam példát)

Köszi a válaszokat mindenkinek!

Az első válaszolónak

Köszi, ezt az ábrát ismertem, ez a kérdésben is említett eset, amikor egy adott szakaszt kell felosztani.

A negyedik válaszolónak:

Köszi, ezt kerestem!

Igaz, hogy én szakaszhosszt kerestem, de ha a négyzet oldalát rámérem a fi - vel jelzett szakasz meghosszabbítására, megkapom a keresett hosszt.

Ha nem '1' hanem 'a' a négyzet oldala, akkor a négyszög hosszabbik oldala - legyen 'b' -

így: b = a*fi =a*(gyök(5)+1)/2, a kettő összege L,

így L = a + b = a*(gyök(5) + 3)/2.

Azonnal felmerült a kérdés: hogy néz ki a megoldás, ha az adott szakasz a felosztás nagyobbik része (b)?

Az utolsó válaszolónak:

Köszi szépen!