Hogyan kell szorzattá alakitani? X^5+4x^3+27x^2+108=0 Nem Wolframmal! Mi ezekre a séma? Hol lehet utánanézni. Mert pl. a 108 osztóit behelyettesiteni az egyenletbe hosszadalmas és hülyeség. Mi van akkor ha 14378483 van helyette?

Ez egy ötödfokú polinom. Annak szorzat alakja (x-a)*(x-b)*(x-c)*(x-d)*(x-e). A műveleteket el lehet végezni, így minden fokszám együtthatójára adódik egy egyenlet, azokból kell meghatározni.

Pl. a*b*c*d*e=108, a+b+c+d=0, stb. t egyenlet, öt ismeretlen, szépen kifejezgeted, behelyettesítgetsz. Ha ügyesen csinálod, már a részeredményekből lehet tudni egy két gyök értékét, de végső soron meg kell oldani egy ötödfokú egyváltozós egyenletet. Feltételezhető, hogy csak az egész szám megoldások érdekelnek.

Én inkább polinom osztással próbálkoznék. Vannak tipikus kifejezések, amivel a legtöbb hasonló polinom osztható, pl.: (x+1),(x-1),(x+2),(x-2)... Nagyobb konstanst tartalmazó kifejezést nem javaslok, hiszen nem annyira komplikált egyenletről beszélünk.

18/L