Sűrgős! A Rutherford-kísérletben 2,4*10^ (-6) m vastagságú aranfüstlemezt bombáznak alpha-részekkel. (többi lent)?

Az arany atomjai lapközepes kockarácsban vannak elrendezve. Ez egy nagy sűrűségű elrendezés. Három atom egy háromszög csúcsaiban van szorosan illeszkedve, szóval az egy síkban lévő atomok méhsejt-szerűen vannak elrendezve. A felette lévő hasonló sík úgy van elcsúsztatva, hogy minden atom egy-egy tetraéder csúcsába kerül.

A tetraéder oldalhossza az aranyatom átmérője, d = 0,25·10^(-9) m. A síkok távolsága a tetraéder magassága, vagyis

d·√6/3 ≈ 0,2·10^(-9) m

A sík kitöltése: egy háromszögbe egy fél atom területe kerül (ugyanis mindhárom atom metszetének hatodrésze van a háromszög belsejében). Vagyis d²·√3/2 területben lesz r²·π/2 atommag, ahol r az atommag sugara.

d²·√3/2 = 5,41·10^(-20) m²

r²·π/2 = (1,66·10^(-14))²·π/2 = 4,33·10^(-28) m²

Vagyis a sík 8·10^(-9)-szeres részét fedi az atommag. Ennyi a valószínűsége annak, hogy egy alpha részecske beleütközik egy atommagba, ha egy atom vastag a fólia.

2,4·10^(-6) m vastagságban van 2,4·10^(-6) / 0,2·10^(-9) = 12000 réteg. Azon nagyjából 12000·8·10^(-9) = 9,6·10^(-5) valószínűséggel pattan vissza egy részecske.

100000·9,6·10^(-5) = 9,6 részecske pattan tehát vissza.

b)

[Hmm, teljes visszaverődés szerintem nincs, csak valószínűségek vannak. 1 valószínűség meg sose lesz. De mivel szabályos a rács, ezért az egyes síkokba ütközések nem függetlenek egymástól, nem lehet klasszikus valószínűséggel számolni.]

Számoljunk durván: 1/8·10^9 atomréteg esetén 'elvileg' a teljes síkot befedi valamilyen atommag, persze csak akkor, ha nem kerül fedésbe egy sem másikkal. Ennek vastagsága 0,2 / 8 m = 2,5 cm

---

Remélem, nem számoltam nagyon félre :)